张家口市2016年高考考前模拟数学试题（理）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．2．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效．第I卷(选择题60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A．B．C．D．2．设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值是A．B．2C．4D．64．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．B．C．D．5．如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形，则该几何体的体积等于A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图．若输出的结果为2，则输入的正整数的可能取值的集合是A．B．C．D．7．已知点是抛物线上的一个动点，则点到点(2,0)的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为A．B．C．D．开始输入ai=0a=2a+3i=i+1结束是否输出ia>13?正视图侧视图俯视图1248正视图侧视图俯视图12488．已知数列，满足，，，若数列满足，则=A．B．C．D．9．点是如图所示的可行域内（阴影部分且包括边界）的任意一点，若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是A．B．C．D．10．已知,若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直,则实数的取值范围为A．B．C．D．11．已知、为双曲线的左、右顶点，点在上，△为等腰三角形，且顶角为120°，则的离心率为A．B．2C．D．12．函数有两个极值点，且，则方程的不同的实根个数为A．2B．3C．4D．不确定第II卷(非选择题90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案写在答题卡上．）13．的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_______．14．已知函数的图像如图所示，则＝_______．15．等差数列的前项和为,已知,,则_______．16．如图，已知圆，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为AB、AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的最大值是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）凸四边形PABQ中，其中A、B为定点，AB=，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1，(Ⅰ)写出cosA与cosQ的关系式；(Ⅱ)设△APB和△PQB的面积分别为S和T，求的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积．18．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°．(Ⅰ)证明：AB⊥A1C；(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．19．（本小题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米∼75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．石景山古城地区2013年2月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．(Ⅰ)小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率；(Ⅱ)小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；(Ⅲ)从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望．20．（本小题满分12分）已知椭圆，直线不过原点O且不平行于坐标轴，与C有两个交点、，线段的中点为．(Ⅰ)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；(Ⅱ)若过点，延长线段与椭圆交于点，四边形能否为平行四边形?若能，求此时的斜率；若不能，说明理由．21．（本小题满分12分）设函数．(Ⅰ)若，求的单调区间；(Ⅱ)若当时，，求的取值范围．GAEFONDBCM请考生在第22、23、24题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明...
