高考数学一轮总复习 第五章 数列 第33讲 数列求和考点集训 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

考点集训(三十三)第33讲数列求和1．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于A．16B．8C．4D．不确定2．数列9，99，999，…的前n项和为A.(10n－1)＋nB．10n－1C.(10n－1)D.(10n－1)－n3．已知数列{an}的通项公式an＝log3(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－5成立的最小自然数n等于A．241B．242C．243D．2444．数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为A．3690B．3660C．1845D．18305．已知数列：1，2，3，…，，…，则其前n项和关于n的表达式为________________________．6．定义：我们把满足an＋an－1＝k(n≥2，k是常数)的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列的前2016项的和S2016＝__3_024__．7．在等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.(1)求数列{an}的通项公式；(2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m，92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm.8．已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn＝(1－an)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝nan，求证：b1＋b2＋…＋bn<.第33讲数列求和【考点集训】1．B2.D3.C4.D5.＋1－6．30247．【解析】(1)因为{an}是一个等差数列，所以a3＋a4＋a5＝3a4＝84，a4＝28.设数列{an}的公差为d，则5d＝a9－a4＝73－28＝45，故d＝9.由a4＝a1＋3d得28＝a1＋3×9，即a1＝1.所以an＝a1＋(n－1)d＝1＋9(n－1)＝9n－8(n∈N*)．(2)对m∈N*，若9m