2015-2016学年湖北省武汉十六中高三（上）8月适应性数学试卷（文理合卷）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上．）1．设复数z满足=i，则|z|=()A．1B．C．D．22．设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为()A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2=2n3．设D为△ABC所在平面内一点，，则()A．B．C．D．4．已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=()A．B．C．10D．125．已知函数f（x）=且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=()A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣6．已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是()A．B．C．D．7．在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有()1A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛8．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．B．C．D．9．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为()A．B．2C．D．10．已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a11．函数f（x）=cos（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为()A．（kπ﹣，kπ+，），k∈zB．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈zD．（，2k+），k∈z212．已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是()A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（0，）D．（，2）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡的相应位置．）13．若x，y满足约束条件．则的最大值为__________．14．一个圆经过椭圆+=1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为__________．15．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=__________．16．（文科）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=__________．（理科）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知函数f（x）=sin2x﹣sin2（x﹣），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．18．已知数列{an}满足an+2=qan（q为实数，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差数列（1）求q的值和{an}的通项公式；（2）设bn=，n∈N*，求数列{bn}的前n项和．19．如图，在四棱锥A﹣EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF∥BC，BC=4，EF=2a，∠EBC=∠FCB=60°，O为EF的中点．（Ⅰ）求证：AO⊥BE．（Ⅱ）求二面角F﹣AE﹣B的余弦值；3（Ⅲ）若BE⊥平面AOC，求a的值．20．甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；（Ⅱ）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．21．椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2．设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．22．已知函数f（x）=ex﹣ln（x+m）（Ι）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当m≤2时，证明f（x）＞0．42015-2016学年湖北省武汉十六中高三（上）8月适应性数学试卷（文理合卷）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，把正确选项的代...
