云南省曲靖市富源二中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一．选择题（本题共11小题，每题5分）1．（5分）已知集合M={x|﹣2＜x＜2}，N={x|x＜1}，则M∩N等于（）A．（﹣2，1）B．（1，2）C．∅D．（﹣∞，2）2．（5分）已知角θ的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（）A．B．C．D．3．（5分）函数的定义域为（）A．B．D．4．（5分）若sinαcos（α﹣β）+cosαsin（β﹣α）=m且β为钝角，则cosβ的值为（）A．±B．C．±D．﹣5．（5分）函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点必落在区间（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）6．（5分）已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad，则扇形的面积为（）A．2B．3C．6D．97．（5分）集合{α|kπ+≤α≤kπ+，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（）A．B．C．D．8．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．29．（5分）函数的大致图象为（）A．B．C．D．10．（5分）已知f（3x）=4xlog23，则f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）的值等于（）A．n（n+1）B．4n（n+1）C．2n（n+1）D．4log2n（n+1）11．（5分）设x1，x2是方程ln|x﹣2|=m（m为实常数）的两根，则x1+x2的值为（）A．4B．2C．﹣4D．与m有关二．填空题（本题共4小题，每题5分）12．（5分）已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为．13．（5分）不等式log3（2x﹣1）≤1的解集为．14．（5分）化简：=．15．（5分）已知函数f（x）=的值域是内存在零点，求实数b的取值范围．云南省曲靖市富源二中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题共11小题，每题5分）1．（5分）已知集合M={x|﹣2＜x＜2}，N={x|x＜1}，则M∩N等于（）A．（﹣2，1）B．（1，2）C．∅D．（﹣∞，2）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由M与N，求出两集合的交集即可．解答：解： M=（﹣2，2），N=（﹣∞，1），∴M∩N=（﹣2，1），故选：A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）已知角θ的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（）A．B．C．D．考点：二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．解答：解：根据题意得：tanθ=2，∴cos2θ==，则cos2θ=2cos2θ﹣1=﹣1=﹣．故选B点评：此题考查了任意角的三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．3．（5分）函数的定义域为（）A．B．D．考点：函数的定义域及其求法．分析：为使得式子有意义，则偶次方根的被开方数一定非负且分母不为0．解答：解：由得﹣4≤x＜0或0＜x≤1，故选D．点评：注意偶次开方一定非负且分母不为04．（5分）若sinαcos（α﹣β）+cosαsin（β﹣α）=m且β为钝角，则cosβ的值为（）A．±B．C．±D．﹣考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：利用正弦的两角和公式的对原式化简，进而求得sinβ的值，进而利用平方关系求得cosβ的值．解答：解：sinαcos（α﹣β）+cosαsin（β﹣α）=sin（α﹣α+β）=sinβ=m， β为钝角，∴cosβ=﹣，故选：D．点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的应用．属于基础题．5．（5分）函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点必落在区间（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）考点：函数的零点．专题：计算题．分析：要判断函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断，，，1，2的函数值，然后根据连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号进行判断．解答：解： f（）=log2+2×﹣1=﹣4＜0f（）=log2+2×﹣1=﹣3＜0f（）=log2\frac{1}{2}+2×﹣1=1﹣2＜0f（1）=log21+2×1﹣1=2﹣1＞0f（2）=log22+2×2﹣1=5﹣1＞0故函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点必落在区间（，1）故选C点评：本题查察的知识...
