第六课时三角函数的性质(1)课时作业题号123456答案1.下列函数中，周期为的是()A．y＝sinB．y＝sin2xC．y＝cosD．y＝cos4x2．(文科)(2008年广州二模)函数y＝sin2x是()A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数2．(理科)(2008年广州二模)函数y＝sin是()A．周期为2π的偶函数B．周期为2π的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数3．(2008年广东卷)已知函数f(x)＝(1＋cos2x)sin2x，x∈R，则f(x)是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数4．函数f(x)＝|sinx|的一个单调递增区间是()A.B.C.D.4．(理科)函数y＝2sin(x∈[0，π])为增函数的区间是()A.B.C.D.5.(文科)函数y＝2cos2x的一个单调增区间是()A.B.C.D.5．(理科)函数f(x)＝sinx－cosx(x∈[－π，0])的单调递增区间是()A.B.C.D.6．(2008年江苏卷)f(x)＝cos的最小正周期为，其中ω>0，则ω＝_________.7．设ω＞0，若函数f(x)＝2sinωx在上单调递增，则ω的取值范围是________．8．(2009年北京卷)已知函数f(x)＝2sin(π－x)cosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．9．已知函数f(x)＝sin＋2sin2(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x集合．10．(2008年陕西卷)已知函数f(x)＝2sincos－2sin2＋.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)＝f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．参考答案1．D2.A2.A3．D4.C4.解析：由y＝2sin＝－2sin其增区间可由y＝2sin的减区间得到，即2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，k∈Z.∴kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z.令k＝0，故选C.答案：C5．D5.解析：f(x)＝2sin，因x－∈π，，故x－∈π，，得x∈，故选D.答案：D6．107.0<ω≤8．(1)π(2)最大值为1，最小值为－9．(1)π(2)10．(1)f(x)的最小正周期T＝4πf(x)最小值－2f(x)最大值2(2)由(1)知f(x)＝2sin.又g(x)＝f.∴g(x)＝2sin＝2sin＝2cos.∵g(－x)＝2cos＝2cos＝g(x)．∴函数g(x)是偶函数．
