张家界市2017年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（A）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置.1.设集合则A.B.C.D.【答案】A【解析】 集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3）.故选A.点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.直线的倾斜角为A.B.C.D.【答案】C【解析】一般式化为斜截式：，故k=，故倾斜角为.故选C.3.数列…的一个通项公式是A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知a1=1，可排除A、B、D，故选C.4.直线与直线平行，则它们的距离为A.B.C.D.【答案】B【解析】直线3x+4y﹣3=0即6x+8y﹣6=0，它直线6x+my+14=0平行，∴m=8，则它们之间的距离是d===2，故答案为：2．5.已知，则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】 ,∴.故选:B6.在空间直角坐标系，给出以下结论：①点关于原点的对称点的坐标为；②点关于平面对称的点的坐标是；③已知点与点，则的中点坐标是；④两点间的距离为.其中正确的是A.①②B.①③C.②③D.②④【答案】C【解析】对于①点关于原点的对称点的坐标为，故①错误；对于②点关于平面对称的点的坐标是，故②正确；对于④两点间的距离为.故④错误.故选C.7.如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可以知道:该几何体是一个正三棱柱,高为2,底面正三角形的一边上的高为.底面正三角形的边长为2.该几何体的全面积所以C选项是正确的.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.8.已知等比数列满足，则等于A.5B.10C.20D.25【答案】D【解析】,故选D.9.若等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为A.B.C.D.【答案】D【解析】设顶角为C， l=5c，∴a=b=2c，由余弦定理得：．故答案为：D.10.已知数列中，，则能使的可以等于A.B.C.2017D.【答案】C【解析】,,,同理可得:,,,,,能使的n可以等于16.所以C选项是正确的.11.在正四面体中，为的中点，则CE与所成角的余弦值为A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，取AD中点F，连接EF，CF， E为AB的中点，∴EF∥DB，则∠CEF为异面直线BD与CE所成的角， ABCD为正四面体，E，F分别为AB，AD的中点，∴CE=CF．设正四面体的棱长为2a，则EF=a，CE=CF=．在△CEF中，由余弦定理得：=．故选：A．12.，动直线过定点A，动直线过定点，若与交于点(异于点)，则的最大值为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：A（1，0），B（2，3），且两直线斜率之积等于﹣1，∴直线x+my﹣1=0和直线mx﹣y﹣2m+3=0垂直，则|PA|2+|PB|2=|AB|2=10≥．即.故选B.点睛：含参的动直线一般都隐含着过定点的条件，动直线，动直线l2分别过A（1，0），B（2，3），同时两条动直线保持垂直，从而易得|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，然后借助重要不等式，得到结果.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.13.在三角形中，内角所对的边分别为，若，且，则角_________.【答案】【解析】，，所以角为钝角，又，所以14.圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，则圆的方程为________.【答案】【解析】试题分析： 圆心与点关于直线对称，∴圆心为，又 圆的半径为，∴圆的标准方程为．考点：圆的标准方程．15.已知球，过其球面上三点作截面，若点到该截面的距离是球半径的一半，且，则球的表面积为_________.【答案】【解析】如图，设球的半径为r，O′是...
