青海省西宁市高一数学下学期第二次月考试题（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

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西宁市16—17学年第二学期第二次月考试卷高一数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若a1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是()A.(－∞，2]B.【答案】D考点：基本不等式.4.等差数列{an}满足，则其前10项之和为()A.－9B.－15C.15D.±15【答案】D【解析】由已知(a4＋a7)2＝9，所以a4＋a7＝±3，从而a1＋a10＝±3.所以S10＝×10＝±15.故选D.5.已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列，则△ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【答案】B【解析】 △ABC中，三内角的度数成等差数列，∴，又，∴°.又边依次成等比数列，∴，在△ABC中,由余弦定理得：，∴，∴，∴，∴，又，∴为等边三角形。故选B.6.设变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值为()A.1B.2C.6D.7【答案】A【解析】作出一组平行线的，这一组平行线与平面区域有公共点时，且直线在y轴的截距最大，则最大.由图可知，当经过直线和的交点B(3,2)时，最大.最大值为=7.故选D.点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距，要注意前面的系数为负时，截距越大，值越小；②分式型，其几何意义是已知点与未知点的斜率；③平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；④绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离.7.已知数列{an}满足(n＋2)an＋1＝(n＋1)an，且a2＝，则an等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为(n＋2)·an＋1＝(n＋1)an，所以，又当n＝1时，3a2＝2a1，所以a1＝a2＝.所以.故选A.8.已知，则f(x)>－1的解集为()A.(－∞，－1)∪(0，＋∞)B.(－∞，－1)∪(0，1)∪(1，＋∞)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－1，0)∪(0，1)【答案】B【解析】依题意，若，则x>0且x≠1；若>－1，则x<－1，综上所述．故选B.9.在平面直角坐标系中，已知第一象限的点（a,b）在直线2x+3y-1=0上，则的最小值为（）A.24B.25C.26D.27【答案】A【解析】第一象限的点在直线上，∴，且，即，∴.当且仅当，即时，的最小值为，故选B.点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.10.执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（）A.i≥10？B.i≥11？C.i≥12？D.i≤11？【答案】C【解析】程序执行过程中的数据变化如下：，，，，不成立，输出.故选：B.11.已知等比数列{an}满足=,,则=()A.2B.1C.D.【答案】B【解析】试题分析：设等比数列{an}的公比为q，则由已知得：，即：，解得：，因此，故选C．考点：等比数列．12.设是等差数列{an}的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由等差数列的性质可得，，，仍成等差数列，，∴，∴，∴，，∴两式相加可得，∴，∴，故选A.考点：等差数列的前项和.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________．【答案】【解析】因为，所以.如图，在△ABM中，利用正弦定理，得，所以.在Rt△ACM中，有．由题意知BM＝CM，所以．化简，得.所以，解.再结合，∠BAC为锐角可解得＝.14.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________．【答案】10【解析】试题分析：据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值．解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5...

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