基础知识反馈卡·3.5时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．函数f(x)＝cos的最小正周期是()A.B．πC．2πD．4π2．函数y＝cos2是()A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数3．函数y＝sin2x－cos2x在上的最大值为()A．1B．2C.D.4．函数y＝cos的图象的对称轴方程可能是()A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝5．若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝()A.B.C.D.6．下列关系式中正确的是()A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2016年新课标Ⅲ)函数y＝sinx－cosx的图象可由函数y＝2sinx的图象至少向右平移________个单位长度得到．8．(2016年江苏)定义在区间[0,3π]上的函数y＝sin2x的图象与函数y＝cosx的图象的交点个数是________．9．函数f(x)＝tan的单调递增区间是____________________．三、解答题(共15分)10．(2019年广东模拟)设函数f(x)＝tan.(1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间；(2)求不等式－1≤f(x)≤的解集．1基础知识反馈卡·3.51．B2．A解析：y＝cos2＝cos＝－sin2x，∴y是周期为π的奇函数．3．C解析：y＝sin2x－cos2x＝2＝2＝2sin.∵≤x≤，∴0≤2x－≤，∴函数在上递增，∴ymax＝.故选C.4．A解析：令2x＋＝kπ(k∈Z)，得x＝－(k∈Z)，令k＝0，得该函数的一条对称轴为x＝－.故选A.5．C解析：由f(x)＝sin(φ∈[0,2π])为偶函数可知，y轴是函数f(x)的图象的对称轴，而三角函数在对称轴上取得最值，故f(0)＝sin＝±1⇒＝＋kπ(k∈Z)⇒φ＝＋3kπ(k∈Z)，而φ∈[0,2π]，故当k＝0时，φ＝.故选C.6．C解析：sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°，cos10°＝cos(90°－80°)＝sin80°.∵正弦函数y＝sinx在区间[0°，90°]上为增函数，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°.7.解析：∵y＝sinx－cosx＝2sin，∴函数y＝sinx－cosx的图象可由函数y＝2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到．8．7解析：由sin2x＝cosx⇒cosx＝0或sinx＝，∵x∈[0,3π]，∴x＝，，，，，，，共7个．9.(k∈Z)解析：当kπ－＜2x－＜kπ＋(k∈Z)时，函数f(x)＝tan单调递增，解得－＜x＜＋(k∈Z)．∴函数f(x)＝tan的单调递增区间是(k∈Z)．10．解：(1)由－≠＋kπ(k∈Z)，得x≠＋2kπ(k∈Z)，∴函数f(x)的定义域是.∵ω＝，∴周期T＝＝2π.由－＋kπ<－<＋kπ(k∈Z)，得－＋2kπ
