课时规范练8函数的单调性与最值基础巩固组1.(2019江苏南通一中期中)下列函数中,在区间(0,+∞)内单调递减的是()A.y=1x-xB.y=x2-xC.y=lnx-xD.y=ex-x2.已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则函数g(x)=f(x)x在区间(1,+∞)内一定()A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数3.设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=()A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}4.(2019湖北荆州二模,5)已知f(x)是[-2,2]上的偶函数且在[-2,0]上单调递增,则不等式f(2-x)
0,且a≠1),若f(0)<0,则此函数的单调递增区间是()A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.[-1,1)D.(-3,-1]6.(多选)(2019山东泰安期中)若函数y=x2-4x-4的定义域为[0,m],值域为[-8,-4],则实数m的值可能为()A.2B.3C.4D.57.(2019河北衡水二中月考)设函数f(x)={2x,x<2,x2,x≥2.若f(a+1)≥f(2a-1),则实数a的取值范围是()A.(-∞,1]B.(-∞,2]C.[2,6]D.[2,+∞)8.已知函数f(x)={(1-2a)x,x≤1,logax+13,x>1,当x1≠x2时,f(x1)-f(x2)x1-x2<0,则a的取值范围是()A.(0,13]B.[13,12]C.(0,12]D.[14,13]9.函数f(x)=2xx+1在区间[1,2]上的值域为.10.若函数f(x)=❑√a-ax(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga711+log1a1411=.11.判断并证明函数f(x)=ax2+1x(其中10.若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]14.(2019山东德州二模,10)已知定义在R上的函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,且y=f(x-1)的图象关于x=1对称,若实数a满足f(log2a)0,所以函数y=ex-x在(0,+∞)上是增函数.2.D由题意知a<1,又函数g(x)=x+ax-2a在[❑√|a|,+∞)内为增函数,故选D.3.Bf(x-2)>0等价于f(|x-2|)>0=f(2), f(x)=x3-8在[0,+∞)内为增函数,∴|x-2|>2,解得x<0或x>4.4.A因为f(x)是偶函数,所以f(2-x)(2x-1)2.所以0≤x<1,故选A.5.C令g(x)=-x2-2x+3,由题意知g(x)>0,可得-32时,最小值为-8,而f(0)=-4,由对称性可知,m≤4.所以实数m的值可能为2,3,4.故选ABC.7.B易知函数f(x)在定义域(-∞,+∞)上是增函数.因为f(a+1)≥f(2a-1),所以a+1≥2a-1,解得a≤2.故实数a的取值范围是(-∞,2].8.A 当x1≠x2时,f(x1)-f(x2)x1-x2<0,∴f(x)是R上的单调减函数, f(x)={(1-2a)x,x≤1,logax+13,x>1,∴{0<1-2a<1,0
