重组十九选修4－5测试时间：120分钟满分：150分解答题(本题共15小题，每小题10分，共150分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1．[2016·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|
(1)画出y＝f(x)的图象；(2)求不等式|f(x)|>1的解集．解(1)f(x)＝(2分)y＝f(x)的图象如图所示．(5分)(2)由f(x)的表达式及图象知，当f(x)＝1时，可得x＝1或x＝3；当f(x)＝－1时，可得x＝或x＝5
(7分)故f(x)>1的解集为{x|10，得x>－，即－时，由－x＋3>0，得xf(x)min，(7分)由(1)知，x∈时，f(x)＝x＋4，∴x＝－时，f(x)min＝，(8分)∴a＋1>⇔a>
(9分)∴实数a的取值范围为
(10分)6．[2016·昆明一中模拟]已知函数f(x)＝|x－m|－|x－2|
(1)若函数f(x)的值域为[－4,4]，求实数m的值；(2)若不等式f(x)≥|x－4|的解集为M，且[2,4]⊆M，求实数m的取值范围．解(1)由不等式的性质得||x－m|－|x－2||≤|x－m－x＋2|＝|m－2|
(2分)因为函数f(x)的值域为[－4,4]，所以|m－2|＝4，即m－2＝－4或m－2＝4，所以实数m＝－2或6
(5分)(2)f(x)≥|x－4|，即|x－m|－|x－2|≥|x－4|，当2≤x≤4时，|x－m|≥|x－4|＋|x－2|⇔|x－m|≥－x＋4＋x－2＝2，|x－m|≥2，解得x≤m－2或x≥m＋2，即解集为(－∞，m－2]∪[m＋2，＋∞)，(8分)由条件知m＋2≤2⇒m≤0或m－2≥4⇒m≥6
所以m的取值范围是(－∞，0]∪[6，＋∞)．(10分)7．[2016·合肥质检]已知a>0，b>0，记A＝＋，B＝a＋b
(1)求A－B的最大值；(2)若ab＝4，是否存在a，b，使得A＋B＝
