新高一暑假作业(十)一、选择题1.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b,总有>0,则必有()A.函数f(x)先增后减B.函数f(x)先减后增C.函数f(x)是R上的增函数D.函数f(x)是R上的减函数2.函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数,则()A.k>B.k-D.k<-3.下列函数在(0,1)上是增函数的是()A.y=1-2xB.y=-x2+2xC.y=5D.y=4.函数y=|x|+1的单调减区间是()A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)5.函数y=x2+bx+c(x∈(-∞,1))是单调函数时,b的取值范围是()A.b≥-2B.b≤-2C.b>-2D.b<-26.设函数f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则()A.f(a)>f(2a)B.f(a2)0,则必有()A.函数f(x)先增后减1B.函数f(x)先减后增C.函数f(x)是R上的增函数D.函数f(x)是R上的减函数解析:由>0知,当a>b时,f(a)>f(b);当aB.k-D.k<-解析:由已知条件得2k+1<0,∴k<-,选D.答案:D3.下列函数在(0,1)上是增函数的是()A.y=1-2xB.y=-x2+2xC.y=5D.y=解析:A中,y=1-2x为减函数,B中y=-(x-1)2+1为开口向下的抛物线,x=-1为对称轴适合题意,选B.答案:B4.函数y=|x|+1的单调减区间是()A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)解析:函数y=|x|+1的图象如图,由图象知函数在(-∞,0]上为减函数,在(0,+∞)上为增函数.答案:A5.函数y=x2+bx+c(x∈(-∞,1))是单调函数时,b的取值范围是()A.b≥-2B.b≤-2C.b>-2D.b<-2解析:由y=x2+bx+c可知,二次函数的对称轴为x=-,要使函数y=x2+bx+c在(-∞,1)上是单调函数.∴-≥1,∴b≤-2,故选B.答案:B6.设函数f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则()A.f(a)>f(2a)B.f(a2)0,所以a2+1>a,又f(x)在R上为减函数,所以f(a2+1)0,函数f(x)在区间(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数;若k<0,函数f(x)在区间(-∞,0)和(0,+∞)上是增函数,所以有k<0.答案:(-∞,0)8.已知函数y=x2+4x+c,则f(1),f(2),c三者之间的大小关系为________.解析:函数y=x2+4x+c的开口向上,对称轴是x=-2,所以在区间[-2,+∞)上是增函数,故c=f(0)0,即f(x1)>f(x2).∴f(x)=x+在(0,1)上是减函数.11.作出函数f(x)=|x-3|+|x+3|的图象,并指出函数f(x)的单调区间.解:原函数可化为f(x)=图...