第12讲导数与函数的单调性1．(2016·九江模拟)函数f(x)＝(x－3)ex的递增区间是()A．(－∞，2)B．(0，3)C．(1，4)D．(2，＋∞)解析：选D
函数f(x)＝(x－3)ex的导数为f′(x)＝[(x－3)·ex]′＝ex＋(x－3)ex＝(x－2)·ex
由函数导数与函数单调性的关系，得当f′(x)>0时，函数f(x)递增，此时由不等式f′(x)＝(x－2)ex>0，解得x>2
2．(2016·郑州一模)设函数f′(x)＝x2＋3x－4，则y＝f(x＋1)的递减区间为()A．(－4，1)B．(－5，0)C
由f′(x)＝x2＋3x－4，令f′(x)0，即f(x)在(0，＋∞)上是递增的，排除C，所以选B
4．对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－a)·f′(x)≥0，则必有()A．f(x)≥f(a)B．f(x)≤f(a)C．f(x)>f(a)D．f(x)a时，f′(x)≥0；当x0时，f′(x)>0，f(x)是增函数；当x
