模块素养评价(120分钟150分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2020·北京高考)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0
f(-),则a的取值范围是()A.(-∞,)B.(0,)C.(,+∞)D.(1,)【解析】选B.因为f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0]上单调递增,所以f(x)在区间[0,+∞)上单调递减.根据函数的对称性,可得f(-)=f(),所以f()>f().因为>0,f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,所以0<<⇒log3a<⇒00B.ln(y-x+1)<0C.ln|x-y|>0D.ln|x-y|<0【解析】选A.由2x-2y<3-x-3-y得:2x-3-x<2y-3-y,令f(t)=2t-3-t,则f(x)0,所以y-x+1>1,所以ln(y-x+1)>0,则A正确,B错误;因为|x-y|与1的大小关系不确定,故C、D无法确定.8.函数f(x)=log3x+x-2的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解析】选B.函数f(x)=log3x+x-2的定义域为(0,+∞),并且f(x)在(0,+∞)上单调递增,图象是一条连续曲线.又f(1)=-1<0,f(2)=log32>0,f(3)=2>0,根据零点存在定理,可知函数f(x)=log3x+x-2有唯一零点,且零点在区间(1,2)内.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号,用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月跑步的里程(单位:十千米)的数据绘制了折线图.根据该折线图,下列结论正确的是()A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出现在10月C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳【解析】选BCD.由折线图可知:月跑步里程不是逐月增加的,故选项A错误;月跑步里程最大值出现在10月,故选项B正确;月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数,故选项C正确;1月至5月的月跑步里程相对6月至11月,波动性更小、变化比较平稳,故选项D正确.10.下面说法正确的是()A.“a>1”是“<1”的充分不必要条件B.命题“任意x<1,则x2<1”的否定是“存在x<1,则x2≥1”C.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件【解析】选ABD.选项A:由a>1,能推出<1,但是由<1,不能推出a>1,例如当a<0时,符合<1,但是不符合a>1,所以本选项是正确的;选项B:根据命题的否定的定义可知,命题“任意x<1,则x2<1”的否定是“存在x<1,则x2≥1”.所以本选项是正确的;选项C:根据不等式的性质可知:由x≥2且y≥2能推出x2+y2≥4,本选项是不正确的;选项D:因为b可以等于零,所以由a≠0不能推出ab≠0,但是由ab≠0能推出a≠0,所以本选项正确.11.下列命题为真命题的是()A.若a>b,则ac2>bc2B.若-2D.若a>b,c>d,则ac>bd【解析】选BC.A项,若a>b,取c=0,可得ac2=bc2,故A不正确;B项,若-2
