江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习算法、复数检测题一、知识梳理【高考考情解读】1.高考题中对算法的流程图的考查主要以填空题的形式为主,试题难度中等偏易,试题主要以考查循环结构的流程图为主,且常常与其它数学知识融汇在一起考查如算法与函数、算法和数列、算法和统计以及应用算法解决实际问题.2.复数的概念和运算主要考查复数的分类、共轭复数、复平面和复数的四则运算为主,试题侧重对基本运算的考查,试题难度较低易于得满分,主要分布在试卷的前3题位置.1.算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构:如图(1)所示.(2)选择结构:如图(2)和图(3)所示.(3)循环结构:如图(4)和图(5)所示.2.复数(1)复数的相等:a+bi=c+di(a,b,c,d∈R)⇔a=c,b=d.(2)共轭复数:当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数.(3)运算:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i、(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i、(a+bi)÷(c+di)=+i(c+di≠0).(4)复数的模:|z|=|a+bi|=r=(r≥0,r∈R).二、课前预习1.若复数a2-3a+2+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为________.2.在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于第________象限.3.下面左边的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入________.14.已知函数f(x)=|x-3|,上面右边程序框图表示的是给定x值,求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填________,②处应填________.三、典型例题例1、(1)已知复数z1=1+2i,z2=1+ai(i是虚数单位).若z1·z2为纯虚数,则实数a=________.(2)若复数z满足z+i=,则|z|=________.例2、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填________,输出的s=________.(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)例3、S1:输入n,S2:判断n是否是2,若n=2,则n满足条件,若n>2,则执行S3,S3:依次从2到n-1检验能不能整除n,若不能整除n,则输出n.满足上述条件的n是________.例4、执行如图所示的程序框图,输出的s的值为________.2四、课后练习1.运行如下左图所示的程序,输出的结果是________.\s\up7(\x(\a\al(a=1\s\up7(\x(\a\al(Reada,b2.根据如上右图所示的伪代码,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值是________.3.设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a=________.4.设复数i满足i(z+1)=-3+2i(i是虚数单位),则z的实部是________.5.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是________.6.如下图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是________.7.若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=3,x=2,则输出的数等于________.38.设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则z=____________.9.i为虚数单位,则2011=____________.10.执行下面左边的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是________.11.阅读上边的程序框图,运行相应的程序,则输出的S值为.12.如下左图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3=____________.13.某程序框图如上右图所示,则该程序运行后输出的k的值是.4