重庆市开县2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（）A．y=xB．y=x2C．y=D．y=2．（5分）已知cosα=，则sin（﹣α）=（）A．B．﹣C．D．﹣3．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（1））=（）A．1B．2C．4D．84．（5分）下列说法中一定正确的是（）A．若a＞b，则＜B．若ac2＞bc2，则a＞bC．若a＞b，则ac＞bcD．若a＞b，则（）a＞（）b5．（5分）设x=，y=log32，z=cos3，则（）A．z＜y＜xB．z＜x＜yC．y＜z＜xD．x＜z＜y6．（5分）若函数y=cos（2x+）的图象向左平移φ个单位后关于原点对称（|φ|＜），则实数φ可以为（）A．B．C．D．7．（5分）已知集合A={x|x2+y2=1}，B={y|y=cos2x}，则（）A．A∩B={（0，1）}B．A=BC．A∩B=ϕD．A∩B=B9．（5分）已知tanα，tanβ是关于x的方程x2+（logaM+logbM）x﹣logaM•logbM=0两个根，其中a，b，M均不为1的正数，若sinαcosβ+cosαsinβ=2sinαsinβ，则a，b，M满足的关系是（）A．=MB．=MC．a+b=MD．ab=M二、填空题（每小题5分，共25分）10．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B=．111．（5分）计算：lg0.01+（）=．12．（5分）已知扇形的半径与弧长相等，且周长和面积的比值为2，则扇形的半径为．13．（5分）已知tan（θ+）=，则sinθcosθ=．14．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f=a有解，则实数a的取值范围是．三、解答题15．（13分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a有且仅有一个零点．（1）求实数a的值；（2）当x∈时，求f（x）的取值范围．16．（13分）已知集合A={x|（x﹣a+1）（x﹣1）＜0}，B={x|log2x≤1}（1）求B；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．17．（13分）已知函数f（x）=+sin（2x+）．（1）求f（）的值；（2）求f（x）的单调递增区间．18．（12分）已知函数f（x）=（m≠0）是定义在R上的奇函数（1）求m，n；（2）判断函数f（x）的单调性；（3）解关于t的不等式f（t2﹣3）＜f（2t）19．（12分）已知函数f（x）=cos2ωxsinφ+sinωxcosωxcosφ（φ∈N*且|φ|＜），f（0）=f（）（Ⅰ）若ω=4，求φ的值；（Ⅱ）若函数f（x）的图象在内有且仅有一条对称轴但没有对称中心．求关于x的方程f（x）=0在区间内的解．220．（12分）已知α∈，且关于x的方程x2sinα﹣xcosα+k=0有唯一实数解．（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）设该方程的唯一实数解为β，若α＜tβ恒成立，求实数t的取值范围．重庆市开县2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（）A．y=xB．y=x2C．y=D．y=考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据一次函数、二次函数、反比例函数以及单调性的定义即可判断每个函数在（0，∞）上的单调性，从而找出正确选项．解答：解：一次函数y=x在（0，+∞）上为增函数，二次函数y=x2在（0，+∞）上为增函数，反比例函数y=在（0，+∞）上为减函数，y=在（0，+∞）上为增函数；∴C正确．故选C．点评：考查一次函数、二次函数、反比例函数的单调性，以及根据单调性的定义判断函数的单调性．2．（5分）已知cosα=，则sin（﹣α）=（）A．B．﹣C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由诱导公式化简所求，结合已知即可得解．解答：解：由诱导公式可得：sin（﹣α）=cosα=，故选：A．点评：本题主要考查了诱导公式的应用，属于基础题．3．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（1））=（）A．1B．2C．4D．83考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用分段函数求解函数值即可．解答：解：函数f（x）=，则f（f（1））=f（1+1）=22=4．故选：C．点评：本题考查函数值的求法，基本知识的考查．4．（5分）下列说法中一定正确的是（）A．若a＞b，则＜B．若ac2＞bc2，则a＞bC．若a＞b，则ac＞bcD．若a＞b，则（）a＞（）b考点：不等式比较大小．专题：不等式的解法及应用．分析：A．取a=2，b=﹣1，即可判断出正误；B．由ac2＞bc2，则c2＞0，利用不等式的基本性...
