2015-2016学年辽宁省大连二十中高一（上）10月月考数学试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|x2＜9}，则（）A．A⊊BB．B⊊AC．A=BD．A∩B=Φ2．设集合A={x|x2﹣4x≤0，x∈R}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则（∁RA）∪（∁RB）等于（）A．RB．ΦC．{0}D．{x|x≠0}3．已知U={y|y=，x≠0}，P={y|y=，x＞2}，则∁∪P=（）A．[，+∞）B．（﹣∞，0）∪[，+∞）C．（0，+∞）D．（0，）4．已知A=（a﹣1，a+2），B={x|x2﹣9x+18≤0}，则能使B⊊A成立的实数a的取值范围是（）A．{a|a=4}B．{a|3≤a≤4}C．{a|3＜a＜4}D．Φ5．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得（x﹣2）f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，2）6．函数的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数7．设函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=2a时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是（）1A．aB．aC．aD．a8．已知定义域为Rf（x）满足f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=2，那么f（3）等于（）A．1B．2C．3D．49．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则，实数k∈B，且k在集合A中只有一个原象，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，1）D．[﹣1，1]10．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+c满足f（2013）＜f（﹣2012），则满足f（m）≤f（0）的实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．[2，+∞）C．（﹣∞，0]∪[2，+∞）D．[0，2]二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．11．不等式（﹣2x﹣1）（x﹣1）（x﹣2）＞0的解集为．12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，x≥0时，，则f（﹣1）=．13．已知f（x）=x2+ax2013+bx2011﹣8，且，则=．14．若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）的解析式为．15．当m∈时，函数f（x）=（m﹣1）x2﹣（m﹣1）x+1的图象总在x轴上方．216．已知函数f（x）=，那么的值为．三．解答题：本大题共4题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？18．设函数f（x）=|x2﹣2x﹣8|．（Ⅰ）画出函数f（x）的图象．（Ⅱ）求不等式f（x）≥5的解集．19．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（2+x）=f（2﹣x），且f（x）＞0的解集为（﹣2，c）．（Ⅰ）求f（x）的解析式．（Ⅱ）求f（x）在区间[m，m+1]的最大值记为h（m），并求h（m）的最大值．20．设函数f（x）=x2+|x﹣a|﹣1，x∈R．（Ⅰ）当a=0时，判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值．32015-2016学年辽宁省大连二十中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|x2＜9}，则（）A．A⊊BB．B⊊AC．A=BD．A∩B=Φ【考点】一元二次不等式的解法．【专题】集合．【分析】求出集合A，B，然后判断两个集合的关系．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}，可得A⊊B．故选：A．【点评】本题考查二次不等式的解法，集合的关系的判断，是基础题．2．设集合A={x|x2﹣4x≤0，x∈R}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则（∁RA）∪（∁RB）等于（）A．RB．ΦC．{0}D．{x|x≠0}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合．【分析】求出集合A中的一元二次必定是不等式的解集，确定出集合A，再根据x的范围求出二次函数y=﹣x2的值域确定出集合B，先求出两集合的交集，由全集为R，求出两集合交集的补集即可．【解答】解：由集合A中的不等式，解得：0≤x≤4，所以集合A=[0，4]，由集合B中的二次函数y=﹣x2，﹣1≤x≤2，得到：﹣4≤y≤0，所以集合B=[﹣4，0]，所以A∩B={0}，由全集为R，则（∁RA）∪（∁RB）=∁R（A∩B）...
