高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则()ABCD.2．的值是()AB1CD23．下列函数表示同一函数的是()ABCD4．设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（）5．设，则使函数的定义域为，且为奇函数的的值为()A．1，3B．1,1C．1,3D．1,1,36．若对数有意义，则的取值范围是()ABCD7．等腰三角形的周长是20，底边长是一腰长的函数，则等于()ABCD8．下列函数中，满足“对任意，都有”的是()ABCD9．函数的零点一定位于区间()ABCD10．若函数，则()AB3CD411．若定义运算，则函数的值域是()ABCD12．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是()ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13．.14．若函数，则.15．已知是定义在上的偶函数，那么.16．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的解析式为.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本大题满分12分)已知集合，，求，，，．18．(本大题满分12分)设定义在上的奇函数是减函数，若，求实数的取值范围．19．(本大题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域；(2)求证：函数是增函数；(3)求函数的最小值．20．(本大题满分12分)设函数．(1)若，求的取值范围；(2)求的最值，并给出取最值时对应的的值．21．(本大题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元(总收益=总成本+利润)？22．(本大题满分14分)已知(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性；并说明理由；(3)证明．高一数学参考答案112CABBACCDBBDD131411516课本39页第6题17课本12页第9题各3分18解，函数是奇函数，；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分又在上是减函数，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19(1)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分(2)10分(3)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20(1)，，，即．．．．．4分(2)，令，则．当即，时，．当即时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21解(1)设月产量为台，则总成本为20000+100，从而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分(2)当0400时，，则当=300时，；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分当时，是减函数，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分所以当=300时，．故每月生产300台仪器时利润最大，最大利润为25000元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22解：(1)由，即，得，所以函数的定义域为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分(2)由(1)可知函数的定义域为，====所以函数为偶函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分(3)当时，，所以；又因为函数为偶函数，图象关于轴对称，所以当时，，综上可知．．．．．．．．．．．．14分
