【创新方案】2017届高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第五节指数与指数函数课后作业理一、选择题1．(2016·长沙模拟)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是()A．f(x)＝xB．f(x)＝x3C．f(x)＝xD．f(x)＝3x2．函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是()ABCD3．(2016·株洲模拟)已知a＝21.2，b＝－0.2，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为()A．c
0且a≠1)的图象恒过定点P(m，2)，则m＋n＝________.8．已知函数f(x)＝在区间[－1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是________．三、解答题9．已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．10．已知函数f(x)＝＋a是奇函数．(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)<0.1．(2016·长春模拟)若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)2．已知x，y∈R，且2x＋3y>2－y＋3－x，则下列各式中正确的是()A．x－y>0B．x＋y<0C．x－y<0D．x＋y>03．已知函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的大小关系是________．4．关于x的方程x＝有负数根，则实数a的取值范围为________．5．已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1.1(1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－3,0]的值域；(2)若关于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范围．答案一、选择题1．解析：选D根据各选项知，选项C、D中的指数函数满足f(x＋y)＝f(x)f(y)．又f(x)＝3x是增函数，所以D正确．2．解析：选C当x＝1时，y＝a1－a＝0，所以函数y＝ax－a的图象过定点(1,0)，结合选项可知选C.3．解析：选Aa＝21.2>21＝2，b＝－0.2＝2<21＝2,2>20＝1，故10，且a≠1，解得所以f(x)＝3·2x.要使x＋x≥m在x∈(－∞，1]上恒成立，只需保证函数y＝x＋x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．因为函数y＝x＋x在(－∞，1]上为减函数，所以当x＝1时，y＝x＋x有最小值.2所以只需m≤即可．即m的取值范围为.10．解：(1)因为函数f(x)＝＋a是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即＋a＝－a，即＝，从而有1－a＝a，解得a＝.又2x－1≠0，所以x≠0，故函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．(2)由f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)<0得，f(－m2＋2m－1)<－f(m2＋3)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(－m2＋2m－1)－m2－3，解得m>－1，所以不等式的解集为(－1，＋∞)．1．解析：选D不等式2x(x－a)<1可变形为x－a－1.2．解析：选D因为2x＋3y>2－y＋3－x，所以2x－3－x>2－y－3y.f(x)＝2x－3－x＝2x－为单调递增函数，f(x)>f(－y)，所以x>－y，即x＋y>0.3．解析...
