高考数学一轮复习 题组层级快练80（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

题组层级快练(八十)1．(2015·沧州七校联考)某道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒．某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是()A.B.C.D.答案A解析三处都不停车的概率是P(ABC)＝××＝.2．(2015·湖南师大附中模拟)一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为()A.B.C.D.答案C解析P＝＝.故选C.3．已知随机变量ξ～B(6，)，则P(ξ＝2)等于()A.B.C.D.答案D解析已知ξ～B(6，)，P(ξ＝k)＝Cpkqn－k.当ξ＝2，n＝6，p＝时，P(ξ＝2)＝C()2(1－)6－2＝C()2()4＝.4．若X～B(5,0.1)，则P(X≤2)等于()A．0.665B．0.00856C．0.91854D．0.99144答案D5．某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是()A．()6B．0.01C.(1－)5D．C()2(1－)4答案C解析P＝C·1%·(1－)5.6．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为()A.B.3×C.×D．C×3×答案B解析由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为3×.7．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A.B.C.D.答案A解析设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(A)＝，B表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(B)＝.则P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝.8．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥2)的值为()A.B.C.D.答案B解析P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(x＝2)＝Cp(1－p)＋Cp2＝，解得p＝.(0≤p≤1，故p＝舍去)．故P(Y≥2)＝1－P(Y＝0)－P(Y＝1)＝1－C×()4－C××()3＝.9.如图所示，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工作的概率依次是0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为()A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576答案B解析A1，A2不能同时工作的概率为0.2×0.2＝0.04，所以A1，A2至少有一个正常工作的概率为1－0.04＝0.96，所以系统正常工作的概率为0.9×0.96＝0.864.10．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an＝如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为()A．C2·5B．C2·5C．C2·5D．C2·5答案B解析S7＝3说明摸取2个红球，5个白球，故S7＝3的概率为C2·5.11．在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为________．答案解析A至少发生一次的概率为，事件A都不发生的概率为1－＝＝()4，所以A在一次试验中出现的概率为1－＝.12．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________．答案解析方法一：以甲再打的局数分类讨论，若甲再打一局得冠军的概率为p1，则p1＝.若甲打两局得冠军的概率为p2，则p2＝×＝.故甲获得冠军的概率为p1＋p2＝.方法二：先求乙获得冠军的概率p1，则p1＝×＝，故甲获得冠军的概率为p＝1－p1＝.13．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(ξ＝4)＝________.答案解析考查一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故ξ～B(5，)．即有P(ξ＝k)＝C()k×()5－k，k＝0,1,2,3,4,5.∴P(ξ＝4)＝C()4×()1＝.14．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．答案0.128解析依题意得，事件“该选手恰好...