资阳市2015—2016学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷共150分。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第Ⅱ卷用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。3．考试结束，监考人只将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，，则下列关系正确的是(A)(B)(C)(D)2．已知，则(A)(B)(C)(D)3．下列函数中与函数相等的是(A)(B)(C)(D)4．在中，已知，则(A)(B)(C)(D)5．函数的定义域是(A)(B)(C)(D)6．函数过定点(A)(B)(C)(D)7．已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则(A)(B)(C)(D)8．若将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式为(A)(B)(C)(D)9．已知则的值为(A)1(B)2(C)3(D)410．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示，那么点P所走的图形可能是11．函数的零点个数为(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个12．设函数则满足的实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的最大值为__________．14．计算：__________．15．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系为自然对数的底数，为常数)．若该食品在0℃时的保鲜时间是100小时，在15℃时的保鲜时间是10小时，则该食品在30℃时的保鲜时间是__________小时.16．函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围为__________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值．18．（本小题满分12分）已知集合，集合．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若全集，求．19．（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间；(Ⅱ)若，求的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若为偶函数，用定义法证明函数在区间上是增函数；（Ⅱ）若在区间上有最小值－2，求的值．21．（本小题满分12分）已知函数满足：①的最小正周期为；②当时，函数取得最大值；③的图象过点．(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象关于y轴对称，求m的值．22．（本小题满分12分）已知函数（），．(Ⅰ)若是幂函数，求a的值；(Ⅱ)关于x的方程在区间上有两不同实根，求的取值范围．资阳市2015—2016学年度高中一年级第一学期期末质量检测参考答案及评分意见（数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1－6.CBADAD；7－12.CABBDA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.3；14.；15.1；16.；三、解答题：本大题共6个小题，共70分。17．（本小题满分10分）（Ⅰ）．5分（Ⅱ）．10分18．（本小题满分12分）解得，.4分（Ⅰ）.6分（Ⅱ）因为，10分所以．12分19．（本小题满分12分）．2分（Ⅰ）最小正周期．4分由，得，所以増区间为.6分（Ⅱ），，8分所以当，即时，取得最大值，当，即时，取得最小值.12分20．（本小题满分12分）（Ⅰ）二次函数的对称轴方程为，因为二次函数为R上的偶函数，所以对称轴为轴，则．2分所以，令，任取，且，则，因为，所以，，所以，即，所以在为增函数，即函数在区间是增函数，得证．6分（Ⅱ）二次函数开口向上，对称轴为直线，而，则①时，，解得或，又此时，所以.9分②时，在上单调递减，，解得.11分综上所述：k的值为或.12分21．（本小题满分12...
