函数与导数学案六1.已知函数.（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3.若点(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n,Sn）也在y=f′(x)的图象上；（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值.2.已知0,1aa且函数()log(1)xafxa。（I）求函数()fx的定义域，并判断()fx的单调性；（II）若()*,lim;fnnnanNaa求（III）当ae（e为自然对数的底数）时，设()2()(1)(1)fxhxexm，若函数()hx的极值存在，求实数m的取值范围以及函数()hx的极值。13.设函数，其中．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）求函数的极值点；（Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．4.设函数(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)对任意的实数x,证明＞(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.25.已知函数。(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)记在区间上的最小值为，令。(ⅰ)如果对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；(ⅱ)求证：3
