江苏省常熟市11-12学年高一数学上学期期末统考模拟（1）卷苏教版VIP免费

2011－2012学年度第一学期高一数学常熟市期末统考模拟（1）1.sin300=.2.设集合{1,2,3,4,5}{1,2}{2,4}UAB，，，则()UABð.3.函数()3sin()24xfx(xR)的最小正周期为.4.已知向量a与b的夹角为，且3a，4b，5ab，则=.5.若函数()sin3cosfxaxx是偶函数，则实数a．6.323(lg51)(lg21)=.7.已知函数()(21)xfxa，当mn时，()()fmfn，则实数a的取值范围是．8.已知1tan()2，则2sincos2sin．9.在平面直角坐标系中，已知单位圆与x轴正半轴交于A点，圆上一点13(,)22P，则劣弧AP的弧长为.10.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”，下面五个1(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,)2MNQGH中，“好点”为．11.已知函数1(),4,()2(1),4,xxfxfxx≥则2(2log3)f＝.12.已知函数()log(1)log(3)aafxxx，若函数()fx的最小值为2，则实数a的值为．13．如图，已知RtBCD△的一条直角边BC与等腰RtABC△的斜边BC重合，若2AB，30CBD，ADmABnAC�，则mn＝.14．若函数()132()fxxmxmN的最大值是正整数M，则M=．15．已知全集UR，集合0Axx，11}Bxx｛≤，求：用心爱心专心1CABD第13题图（1）AB；（2）AB；（3）UABð．16．已知向量(1,2)a，(3,4)b．(1)若(3)ab∥()kab，求实数k的值；(2)若()maab，求实数m的值；17．已知函数2()2sin1fxxx，31[,]22x（1）当6时，求()fx的最大值和最小值；（2）若()fx在31[,]22x上是单调增函数，且[0,2)，求的取值范围．18.已知函数()sin()fxAx(0,0,||)Ax，在一周期内，当12x时，y取得最大值3，当712x时，y取得最小值-3，求(1)函数的解析式.（2）求出函数()fx的单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标；用心爱心专心2(3)当[,]1212x时，求函数)(xf的值域19．某汽车生产企业，上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆，出厂价为10万元/辆，年销售量为12万辆.本年度为节能减排，对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为1(0)2xx≤，则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.5x.（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（2）当投入成本增加的比例x为何值时，本年度比上年度利润增加最多？最多为多少？20．已知函数(),(),()fxxagxaxaR．（1）若函数()yfx是偶函数，求出的实数a的值；（2）若方程()()fxgx有两解，求出实数a的取值范围；（3）若0a，记()()()Fxgxfx，试求函数()yFx在区间1,2上的最大值.用心爱心专心32011－2012学年度第一学期高一数学常熟市期末统考模拟（1）1.322.,533.44.905.06.17.1,128.09.2310.,GH11.12412.1213．114.715.（1）01ABxx≤.……………………………………………………………4分（2）1ABxx.………………………………………………………………8分用心爱心专心4（3）1UABxxð……………………………………………………………14分16.（１）3(0,10)ab，(13,24)kkkab，………………………………4分因为(3)ab∥()k＋ab，所以10300k，所以13k.…………………7分（２）(3,24)mmmab，………………………………………………………10分因为()maab，所以32(24)0mm，所以1m.…………………………………………………………………………14分17.解：（1）当6时，45)21(1)(22xxxxf………………………2分)(xf在]21,23[上单调递减，在]21,21[上单调递增……………………6分∴当21x时，函数)(xf有最小值45当21x时，函数)(xf有最大值41…………………………………………8分（2）要使()fx在31[,]22x上是单调增函数，则－sin≤－32……11分即sin≥32又)2,0[解得：2[,]33………………………15分18.解：（1）由题设知，A＝3,……………………1分周期2T＝7...