专练(二)技法5构造法1．已知m，n∈(2，e)，且－nB．m2＋D．m，n的大小关系不确定答案：A解析：由不等式可得－xf′(x)，所以g′(x)＝0⇔>⇔g>g(x)，则有1
3．设数列{an}的前n项和为Sn
若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________
答案：1121解析： an＋1＝2Sn＋1，∴Sn＋1－Sn＝2Sn＋1，∴Sn＋1＝3Sn＋1，∴Sn＋1＋＝3，∴数列是公比为3的等比数列，∴＝3
又S2＝4，∴S1＝1，∴a1＝1，∴S5＋＝×34＝×34＝，∴S5＝121
4．如图，已知球O的球面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝，则球O的体积等于________．答案：π解析：如图，以DA，AB，BC为棱长构造正方体，设正方体的外接球球O的半径为R，则正方体的体对角线长即为球O的直径，所以|CD|＝＝2R，所以R＝，故球O的体积V＝＝π
技法6等价转化法5．设x∈R，若“1≤x≤3”是“|x－a|
