浅谈指数函数图象的解题功效学习指数函数要求会运用指数函数的图象特征解决问题，并达到熟练运用的程序，本文谈谈指数函数图象在比较大小与求参数范围两个方面的妙用．1、比较指数幂的大小例1如图1是指数函数xxxxyaybycyd，，，的图象，则abcd，，，与1的大小关系是（）Ａ．1abcdＢ．1badcＣ．1abdcＤ．1abcd解析：由于图象在同一坐标系中，只要作出直线1x，且它与指数函数图象有交点，则交点纵坐标从上到下依次变小，故正确选项为（Ｂ）．归纳提炼：指数函数(01)xyaaa且，的图象恒过(01)，点，作出直线1x与xya交点的纵坐标，即为对应的指数函数的底数，靠上的点对应的数值大，则底数较大．2、求参数的范围（1）求函数式中参数的范围例2当0x时，2()(1)xfxa的值总大于1，则实数a的取值范围为（）Ａ．12aＢ．1aＣ．1aＤ．2a解析：作出两条指数函数图象，如图２．当0x时，2()(1)xfxa的值总大于1，作直线1x与xym，xyn的交点，则其在y轴上的投影的对应值为mn，，由图象可看出1mn，于是211ma，解得2a，故选（Ｄ）．（2）转化成两个函数关系求参数的范围例3已知0a，且1a，2()xfxxa，当(11)x，时，均有1()2fx，则实数a的取值范围是．解析：由题知，当(11)x，时，21()2xfxxa，即212xxa，在同一坐标系中用心爱心专心分别作出二次函数212yx，指数函数xya的图象，如图3，当(11)x，时，要使指数函数的图象均在二次函数图象的上方，可将xya绕(01)，顺时针旋转，易得a的边界值为122aa，，由图象可知：122a≤≤，且1a．故实数a的取值范围是12a≤，或112a≤．用心爱心专心
