模块综合测评(一)学业水平测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝()A．{0，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{3，5}【解析】M∩N＝{2，3，4}∩{0，2，3，5}＝{2，3}，故选B.【答案】B2．已知f(x)＝log2(x＋1)，则f(1)＝()A．0B．1C．2D．3【解析】f(1)＝log2(1＋1)＝1.【答案】B3．函数f(x)＝x2－3x－4的零点是()A．1，－4B．4，－1C．1，3D．不存在【解析】函数f(x)＝x2－3x－4的零点就是方程x2－3x－4＝0的两根4与－1.【答案】B4．(2013·广东高考)函数y＝的定义域是()A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞)D．[－1，1)∪(1，＋∞)【解析】要使函数有意义，需解得x>－1且x≠1，故函数的定义域为(－1，1)∪(1，＋∞)，故选C.【答案】C5．若a＝0.5，b＝0.5，c＝0.5，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a【解析】 y＝0.5x在R上是减函数，1又＞＞，∴0.5＜0.5＜0.5，即a＜b＜c.【答案】B6．函数y＝ax＋2(a＞0，且a≠1)的图象经过的定点坐标是()A．(0，1)B．(2，1)C．(－2，0)D．(－2，1)【解析】 函数y＝ax的图象过定点(0，1)，∴y＝ax＋2的图象过定点(－2，1)．【答案】D7．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是()【解析】当a＞1时，函数f(x)＝ax单调递增，当x＝0时，g(0)＝a＞1，此时两函数的图象大致为选项A.【答案】A8．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A．200双B．400双C．600双D．800双【解析】要使该厂不亏本，只需10x－y≥0，即10x－(5x＋4000)≥0，解得x≥800.【答案】D9．已知函数f(x)＝在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于()A.B．－C．1D．－1【解析】 f(x)＝在区间[1，2]上是减函数，∴最大值A＝f(1)＝＝1，最小值B＝f(2)＝，∴A－B＝1－＝.2【答案】A10．方程log3x＋x＝3的解所在的区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，＋∞)【解析】令f(x)＝log3x＋x－3，f(2)＝log32－1＜0，f(3)＝1＞0，所以f(2)·f(3)＜0，且函数f(x)在定义域内又是增函数，所以函数f(x)只有一个零点，且零点x0∈(2，3)，即方程log3x＋x＝3的解所在区间为(2，3)．【答案】C11．f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时，有()A．f(x)≤2B．f(x)≥2C．f(x)≤－2D．f(x)∈R【解析】因为f(x)为偶函数，所以f(x)的图象关于y轴对称，所以当x≤0时，f(x)≥2，故选B.【答案】B12．下列函数中，在区间(0，2)上是单调递增函数的是()A．y＝log(x＋1)B．y＝xC．y＝－xD．y＝【解析】易知y＝log(x＋1)，y＝－x，y＝这三个函数在区间(0，2)上都是单调减函数，只有y＝x是单调增函数．【答案】B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分共20分，将答案填在题中的横线上)13．设A∪{－1，1}＝{－1，1}，则满足条件的集合A共有________个．【解析】 A∪{－1，1}＝{－1，1}，∴A⊆{－1，1}，满足条件的集合A为：∅，{－1}，{1}，{－1，1}共4个．【答案】414．函数y＝f(x)(f(x)≠0)的图象与x＝1的交点个数是________．【解析】设函数y＝f(x)的定义域为D，若1∈D，有1个交点；若1∉D，有0个交点．3【答案】0或115．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋)，则f(－1)＝________．【解析】由题意知f(－1)＝－f(1)＝－1×(1＋)＝－2.【答案】－216．对于下列结论：①函数y＝ax＋2(x∈R)的图象可以由函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象平移得到；②函数y＝2x与函数y＝log2x的图象关于y轴对称；③方程log5(2x＋1)＝log5(x2－2)的解集为{－1，3}；④函数y＝ln(1＋x)－ln(1－x)为奇函数．其中正确的结论是________．(把你认为正确结论的序号都填上)【解析】y＝ax＋2的图象可由y＝ax的图象向左平移2个单位得到，①正确；y＝2x与y＝log2x的图象关于直线y＝x对称，②错误；由log5(2x＋1)＝log5(x2－2)得：∴x＝3，③错误；设f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，定义域为(－1，1)，关于原点对称，f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－[ln(1＋x)－...
