霍邱一中2008—2009学年度高三第三次统测数学试题卷（理科）命题：张纪福审题：余其权时间：120分钟满分：150分参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分。）1．已知全集，，，则=()A．B．C．D．2．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若则②若，，则③若，则④若，则其中真命题的序号是（）A.①④B.②③C.②④D.①③3．设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知时，，则函数在（1，2）上是()A．增函数且B．增函数且C．减函数且D．减函数且4.如果一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为()A．B．C．D．用心爱心专心正视图俯视图侧视图ABC5．已知函数在区间（）是增函数，则常数的取值范围是（）A．B．C．D．6.圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶57.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过65km/h的汽车数量约为A．65辆B．76辆C．48辆D．55辆8.在平面直角坐标系中，点A(1，2)、点B(3，1)到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为()A．3B．2C．4D．19.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥10.福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成．甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为()A．B．C．D．11．已知方程的取值范围（）A．B．C．D．12．定义在上的函数满足：，当时，则当时，的最小值（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13.已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线3+4+4=0相切，则圆的标准方程是_________.14.设关于的方程,若是从区间[7,8]任取一个数，是从区任取一个数。则上述方程有实根的概率是.用心爱心专心15.下面程序运行后，输出的值是.16.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：①点E到平面ABC1D1的距离为②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45；③AE与DC1所成角的余弦值为；④二面角A-BD1-C的大小为．⑤空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是其中真命题是．（写出所有真命题的序号）三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）设函数（、）(1)若，且对任意实数均有0成立，求实数、的值.(2)在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.18．（本题满分12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元356799利润额(y)/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)预测当销售额为10千万元时公司的利润额为多少．19.（本题满分12分）如图,在直三棱柱中，，,，，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：。（3）求二面角的正切值。20.（本题满分12分）已知与曲线相切的直线交轴、轴于两点，为坐标原点，且用心爱心专心i=0DOi=i+1LOOPUNTILi*i>=2000i=i-1PRINTiEND第15题图（1）求的函数关系，（2）求面积的最小值。21．（本题满分12分）某农产品去年各季度的市场价格如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价（单位：元）195.5200.5204.5199.5今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价”（平衡价是这样的一个量：与上年各季度售价差比较，与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个...
