电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

雄关漫道系列高考数学一轮总复习 2.2导数的应用(一)课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题VIP免费

雄关漫道系列高考数学一轮总复习 2.2导数的应用(一)课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题_第1页
1/4
雄关漫道系列高考数学一轮总复习 2.2导数的应用(一)课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题_第2页
2/4
雄关漫道系列高考数学一轮总复习 2.2导数的应用(一)课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题_第3页
3/4
课时作业13导数的应用(一)一、选择题1.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)解析:函数f(x)=(x-3)ex的导数为f′(x)=[(x-3)ex]′=1·ex+(x-3)·ex=(x-2)·ex,由函数导数与函数单调性关系得:当f′(x)>0时,函数f(x)单调递增,此时由不等式f′(x)=(x-2)·ex>0解得:x>2.答案:D2.(2014·新课标全国卷Ⅱ)若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是()A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)解析:因为f(x)=kx-lnx,所以f′(x)=k-.因为f(x)在区间(1,+∞)上单调递增,所以当x>1时,f′(x)=k-≥0恒成立.即k≥在区间(1,+∞)上恒成立.因为x>1,所以0<<1,所以k≥1.故选D.答案:D3.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.9解析:函数的导数为f′(x)=12x2-2ax-2b,由函数f(x)在x=1处有极值,可知函数f(x)在x=1处的导数值为零,12-2a-2b=0,所以a+b=6,由题意知a,b都是正实数,所以ab≤2=2=9,当且仅当a=b=3时取到等号,故选D.答案:D4.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为()A.1B.C.D.解析:|MN|的最小值,即函数h(x)=x2-lnx的最小值,h′(x)=2x-=,显然x=是函数h(x)在其定义域内唯一的极小值点,也是最小值点,故t=.答案:D5.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是()解析:若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则易得a=c.因选项A、B的函数为f(x)=a(x+1)2,则[f(x)ex]′=f′(x)ex+f(x)(ex)′=a(x+1)(x+3)ex,∴x=-1为函数f(x)ex的一个极值点满足条件;选项C中,对称轴x=->0,且开口向下,∴a<0,b>10,∴f(-1)=2a-b<0,也满足条件;选项D中,对称轴x=-<-1,且开口向上,∴a>0,b>2a,∴f(-1)=2a-b<0,与图象矛盾,故答案选D.答案:D6.(2014·湖南卷)若0<x1<x2<1,则()A.ex2-ex1>lnx2-lnx1B.ex2-ex1<lnx2-lnx1解析:构造函数f(x)=ex-lnx,则f′(x)=ex-,故f(x)=ex-lnx在(0,1)上有一个极值点,即f(x)=ex-lnx在(0,1)上不是单调函数,无法判断f(x1)与f(x2)的大小,故A、B错;构造函数g(x)=,则g′(x)==,故函数g(x)=在(0,1)上单调递减,故g(x1)>g(x2),,故选C.答案:C二、填空题7.已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是__________.解析:f′(x)=3x2+2mx+m+6=0有两个不等实根,即Δ=4m2-12×(m+6)>0,∴m>6,或m<-3.答案:(-∞,-3)∪(6,+∞)8.设函数f(x)=ax3+bx2+cx(c<0),其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0,则f(x)的单调递增区间是__________.解析:f′(x)=ax2+bx+c,则由题意,得f(1)=a+b+c=0且f′(1)=a+b+c=0,解得b=-a,c=a, c<0,∴a<0,所以f′(x)=a(3x2-4x+1)=a(3x-1)(x-1)≥0,即(3x-1)(x-1)≤0,解得≤x≤1,因此函数f(x)的单调递增区间为.答案:9.已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是__________.解析:由原函数有零点,可将问题转化为方程ex-2x+a=0有解问题,即方程a=2x-ex有解.令函数g(x)=2x-ex,则g′(x)=2-ex,令g′(x)=0,得x=ln2,所以g(x)在(-∞,ln2)上是增函数,在(ln2,+∞)上是减函数,所以g(x)的最大值为:g(ln2)=2ln2-2.因此,a的取值范围就是函数g(x)的值域,所以,a∈(-∞,2ln2-2].答案:(-∞,2ln2-2]2三、解答题10.(2015·济宁调研)已知函数f(x)=x2+alnx.(1)当a=-2e时,求函数f(x)的单调区间和极值.(2)若函数g(x)=f(x)+在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.解析:(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞).当a=-2e时,f′(x)=2x-=.当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下:x(0,)(,+∞)f′(x)-0+f(x)单调递减极小值单调递增∴f(x)的单调递减区间是(0,);单调递增区间是(,+∞),极小值是f()=0.(2)由g(x)=x2+alnx+,得g′(x)=2x...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

雄关漫道系列高考数学一轮总复习 2.2导数的应用(一)课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部