2017—2018年度第一学期第一次月考高一数学试题(A)卷面满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.设全集,集合，则()A．B．C．D．3.已知集合，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．4.已知集合，则的子集共有()A．个B．个C．个D．个5.下列函数中，与函数表示同一函数的是()A．B．C．D．6.设函数，若，则（）A．B．C．D．7.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A．B．C．D．8.设，则（）A．B．C．D．9.已知，点，，都在二次函数的图像上，则（）A．B．C．D．10.定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（）A．在上是增函数B．在上是减函数C．函数是先增加后减少D．函数是先减少后增加11.下列结论中正确的个数是（）①当时，；②；③；④函数的定义域是.A．B．C．D．12.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13.函数的定义域为.14.已知集合，，若,则.15．解不等式：，则的解集是．16.若是偶函数，其定义域为且在上是递减的，则与的大小关系是.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）17.写出集合的真子集.18.用定义法证明：函数在上是减函数.19.计算：(1)解方程：；(2)计算：20.对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的函数图像，说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）分析函数的单调性.21.龙贵村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2月，月用电量不超过30度每度0.5元，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.（1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系.（2）龙刚家九月份按方案一交费35元，问：龙刚家该月用电多少度？（3）龙刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？22.已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.高一第一次月考数学（A）的参考答案一、选择题：1~12：CDBACCDBBABB二、填空题：13.14.1或215.16.三、解答题：17.解：（写错一个或写少一个扣0.5分，以此类推）18.证明：任取，且......2分......5分=...............6分...............8分即......11分函数在上是减函数.....12分19.解：（1），......6分（2）原式....12分（算对一个值一分，答案2分）20.解：（1）图像的开口向下，对称轴方程为，定点为....4分（2）图略（关键点要标出：与坐标轴的交点）图像是由的图像向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到；............................10分（3）当时，函数是增加的，当时，函数是减少的。..12分21.解：（1）当时，当时，所以.........4分（2）当时，，解得，舍去当时，，解得所以龙刚家该月用电60度...........8分（3）设按方案二收费为元，则当时，由，得，解得,所以当时，由，得，解得,所以综上所述，，故龙刚家月用电量在25度到50度范围内时，选择方案一比方案二更好。..............12分22.解：（1）当时，，对称轴为直线在区间上，...6分（2）图像的对称轴为直线当或时，即或时，在上是单调函数............................12分
