第2课时直线与椭圆[A级基础巩固]1．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．不确定解析：由于直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1，1)，又(1，1)在椭圆内，故直线与椭圆相交．答案：A2．(2020·张家口市期末)椭圆＋＝1中，以点M(1，2)为中点的弦所在直线的斜率为()A
D．－解析：设弦的两端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，代入椭圆得两式相减得＋＝0，即＝－，所以－＝，又M(1，2)为弦AB的中点，所以x1＋x2＝2，y1＋y2＝4，所以－＝，即＝－，所以弦所在的直线的斜率为－
答案：D3．若直线ax＋by－3＝0与圆x2＋y2＝3没有公共点，设点P的坐标为(a，b)，则过点P的一条直线与椭圆＋＝1的公共点的个数为()A．0B．1C．2D．1或2解析：由题意得，圆心(0，0)到直线ax＋by－3＝0的距离为>，所以a2＋b20
所以x1x2＋(kx1＋2)(kx2＋2)>0，即(1＋k2)x1x2＋2k(x1＋x2)＋4>0，(1＋k2)·＋2k·＋4>0，>0，所以k2
