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辽宁省沈阳市高三数学上学期11月阶段考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2017-2018上学期月考(11月)试题高三数学(理科)答题时间:120分钟满分150分一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知是虚数单位,复数对应于复平面内一点,则=A.B.C.D.3、“”是“函数的最小正周期为”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分且必要D.既不充分也不必要4.在中,内角所对的边长分别为,且满足,则()A.或B.C.D.5、在等差数列中,若,则的值为()A.20B.22C.24D.286、定积分的值为()A.B.C.D.7、等比数列中,,函数,则()A.B.C.D.8、△ABC中,点E为AB边的中点,点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若,则等于()A.B.C.D.9、若在是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.10、将函数()的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若的图象关于直线对称,则()A.B.C.D.11、定义域是的函数满足,当时,若时,有解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12、已知函数的导函数为,且满足,则()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.)13.若命题:,则为14.若,则.15.设函数,则使得成立的的取值范围是.16.在中,的内心,若,则动点的轨迹所覆盖的面积为.三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的对应位置.)17.(本小题满分12分)在中,内角,,的对边分别为,,.已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.18.(本题满分12分)已知函数(其中)的图像与轴交于点。(1)求函数的解析式及单调递增区间;(2)设是函数图像的最高点,是函数图像上距离最近的两个零点,求与的夹角的余弦值。19、(本题满分12分)已知为数列的前项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和。20.(本小题满分12分)已知为等差数列的前项和,且,.数列也为等差数列(1)求数列的通项公式;(2)设数列,求数列的最大值及对应的n的值。21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,求函数的最大值;(Ⅱ)令,讨论函数的单调区间;(Ⅲ)若,正实数满足,证明.二选一、从22,23中选一题作答22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设点为为直线与圆所截得的弦上的动点,求的取值范围.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知不等式的解集为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)当,时,证明:.高三(理)数学试题答案一、选择题1~5DBAAC6~10ADBCD11~12BB13.14.;15.16.17.解:(Ⅰ)在中,有∴∵∴,即………………4分而,则.………………6分(Ⅱ)由得,∴………………9分∵,∴∴∴………………………………12分18、(1),单调递增区间为(2)19、(1)(2)20.(1)---------6分(2)因为---8分设函数在定义域上的导数小于0恒成立,所以为减函数,(不证明只说明为减函数按情况减1-2分)所以----------12分21.(Ⅰ)因为,所以,此时,,由,得,所以在上单调递增,在上单调递减,故当时函数有极大值,也是最大值,所以的最大值为.………4分(Ⅱ),所以.当时,因为,所以.所以在上是递增函数,当时,,令,得.所以当时,;当时,,因此函数在是增函数,在是减函数.综上,当时,函数的递增区间是,无递减区间;当时,函数的递增区间是,递减区间是.………………8分(Ⅲ)当时,.由,即.从而.令,则由得,.可知,在区间上单调递减,在区间上单调递增.所以,所以,因为,因此成立.12分22.解:(Ⅰ)因为圆的极坐标方程为,所以,所以圆的普通方程.…………………4分(Ⅱ)由圆的方程,可得,所以圆的圆心是,半径是2,将代入得,又直线过,圆的半径是2,所以,即的取值范围是.…………………10分23.解:(Ⅰ),则原不等式等价于或,解得或,则…………………5分(Ⅱ)∵,∴,∴∴…………………10分

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