辽宁省沈阳市高三数学上学期11月阶段考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2017-2018上学期月考（11月）试题高三数学（理科）答题时间：120分钟满分150分一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合，，则()A．B．C．D．2.已知是虚数单位，复数对应于复平面内一点，则=A.B.C.D.3、“”是“函数的最小正周期为”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分且必要D.既不充分也不必要4.在中，内角所对的边长分别为，且满足，则（）A.或B.C.D.5、在等差数列中，若，则的值为（）A.20B.22C.24D.286、定积分的值为（）A.B.C.D.7、等比数列中，，函数，则（）A.B.C.D.8、△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则等于（）A．B．C．D．9、若在是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.10、将函数（）的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则（）A．B．C.D．11、定义域是的函数满足，当时，若时，有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12、已知函数的导函数为，且满足，则()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.）13.若命题：，则为14.若，则．15.设函数，则使得成立的的取值范围是．16.在中，的内心，若，则动点的轨迹所覆盖的面积为.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）17.（本小题满分12分）在中，内角，，的对边分别为，，.已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围．18.（本题满分12分）已知函数（其中）的图像与轴交于点。（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）设是函数图像的最高点，是函数图像上距离最近的两个零点，求与的夹角的余弦值。19、（本题满分12分）已知为数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。20.（本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，且，.数列也为等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的最大值及对应的n的值。21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，求函数的最大值；（Ⅱ）令，讨论函数的单调区间；（Ⅲ）若，正实数满足，证明.二选一、从22,23中选一题作答22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设点为为直线与圆所截得的弦上的动点，求的取值范围．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）当，时，证明：.高三（理）数学试题答案一、选择题1~5DBAAC6~10ADBCD11~12BB13.14．；15.16.17.解：（Ⅰ）在中，有∴∵∴，即………………4分而，则．………………6分（Ⅱ）由得，∴………………9分∵，∴∴∴………………………………12分18、（1），单调递增区间为（2）19、（1）（2）20.（1）---------6分（2）因为---8分设函数在定义域上的导数小于0恒成立，所以为减函数，（不证明只说明为减函数按情况减1-2分）所以----------12分21.（Ⅰ）因为，所以，此时，,由，得，所以在上单调递增，在上单调递减，故当时函数有极大值，也是最大值，所以的最大值为．………4分（Ⅱ），所以．当时，因为，所以．所以在上是递增函数，当时，，令，得．所以当时，；当时，，因此函数在是增函数，在是减函数．综上，当时，函数的递增区间是，无递减区间；当时，函数的递增区间是，递减区间是．………………8分（Ⅲ）当时，．由，即．从而．令，则由得，．可知，在区间上单调递减，在区间上单调递增．所以，所以，因为,因此成立．12分22．解：（Ⅰ）因为圆的极坐标方程为，所以，所以圆的普通方程．…………………4分（Ⅱ）由圆的方程，可得，所以圆的圆心是，半径是2，将代入得，又直线过，圆的半径是2，所以，即的取值范围是．…………………10分23.解：（Ⅰ），则原不等式等价于或，解得或，则…………………5分（Ⅱ）∵，∴，∴∴…………………10分