忽视轴线角易出错 专题辅导 不分版本VIP免费

忽视轴线角易出错曾经轴线角是指终边在坐标轴上的角，轴线角不属于任何象限。轴线角有以下七种：①终边在x轴的非负半轴上，即。②终边在x轴的非正半轴上，即。③终边在y轴的非负半轴上，即。④终边在y轴的非正半轴上，即。⑤终边在x轴上，即。⑥终边在y轴上，即。⑦终边在坐标轴上，即。由于其特殊性，同学们在解题中往往忽视轴线角的存在而致错。本文作一介绍，供大家参考。一、求2α终边时，忽视轴线角出错已知α终边所在象限，求2α，3α等终边所在象限时，往往会忽视轴线角。例1若α是第二象限角，则2α是第几象限角？错解：因α是第二象限角，所以，可得180°＋。则2α是第三象限角，或是第四象限角。剖析：当时，2α终边还可以在y轴非正半轴上，上述错解只考虑到象限角，而没有考虑到轴线角，因此产生漏解。正确答案应为2α是第三象限角，或是第四象限，或是y轴非正半轴上的轴线角。二、符号定象限时，忽视轴线角出错由函数值符号（如sinα>0，sinα<0，cosα>0，cosα<0）确定象限时，不仅要考虑α终边在两个相对的象限内，而且要考虑终边在坐标轴上的情形，即含轴线角。例2若，求α的取值范围。错解：由，可知cosα>0。故α是第一象限角或第四象限角。剖析：上述错解忽视了α终边在x轴的非负半轴上的情形，即漏掉了轴线角α＝k·360o（），所以α的取值范围是k·360°－90°<α0。那么θ是第一象限角或第二象限角或终边在y轴非负半轴上的角，故选D。剖析：由sinθ>0，应选D，似乎很有道理。其实，cosθtanθ与sinθ两式中θ的取值范围不相同，虽然sinθ>0包括了轴线角θ＝90°＋k·360°（），但此时tanθ不存在。由或，知选C。用心爱心专心115号编辑1