重组十七大题冲关——概率与统计的综合问题测试时间：120分钟满分：150分解答题(本题共10小题，每小题15分，共150分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1．[2017·湖南长沙模拟]某中学高三文科班学生参加了数学与英语水平测试，学校从数学与英语测试成绩都合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析，抽取的100人的数学与英语的水平测试成绩等级(合格成绩分为优秀、良好、及格三个等级)如表所示．(1)若在该样本中，数学成绩的优秀率为30%，求a，b的值；(2)若样本中a≥10，b≥8，求在英语成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．解(1)由题意知＝30%，则a＝14，(3分) 7＋9＋a＋20＋18＋4＋5＋6＋b＝100，a＋b＝31，∴b＝17
(6分)(2)由题意知a＋b＝31，且a≥10，b≥8，∴满足条件的(a，b)有(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，(16,15)，(17,14)，(18,13)，(19,12)，(20,11)，(21,10)，(22,9)，(23,8)，共14组，且每组出现的可能性相同．(10分)其中在英语成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的有(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，共6组．(13分)∴在英语成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率P＝＝
(15分)2．[2017·山东枣庄质检]在某次足球比赛中，对甲、乙两队上场的13名球员(包括10名首发和3名替补登场(守门员除外))的跑动距离(单位：km)进行统计分析，得到的统计结果如茎叶图所示，其中茎表示整数部分，叶表示小数部分．(1)根据茎叶图求两队球员跑动距离的中位数和平均值(精确到小数点后两位)，并给出一个
