2015-2016学年山东省枣庄市滕州一中高三（上）9月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求．1．复数z=1﹣i，则+z对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合M={x|（x+4）（x+1）=0}，N={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，则M∩N=（）A．{1，4}B．{﹣1，﹣4}C．{0}D．∅3．设p：x＜3，q：﹣1＜x＜3，则p是q成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设f（x）=，则f（f（﹣2））=（）A．﹣1B．C．D．5．设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为（）A．7B．8C．9D．146．设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（0，2）D．（0，4）7．执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A．2016B．2C．D．﹣18．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则的值为（）A．B．C．D．9．将奇函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A≠0，ω＞0，﹣＜ϕ＜）的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（）A．6B．3C．4D．210．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＞0恒成立，则不等式x2•f（x）＞0的解集为（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）11．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，2]B．[2+∞）C．（1，3]D．[3，+∞）12．已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1）D．（0，+∞）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上）13．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为14．已知向量与的夹角为，且，则的最小值为．15．在△ABC中，AB=AC=2，BC=，D在BC边上，∠ADC=75°，求AD的长为．16．在数列{an}中，已知a1=1，an+1+（﹣1）nan=cos（n+1）π，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2015=．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若4sinAsinB﹣4cos2=﹣2．（1）求角C的大小；（2）已知=4，△ABC的面积为8．求边长c的值．18．某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．寿命（天）频数频率[100，200）100.05[200，300）30a[300，400）700.35[400，500）b0.15[500，600）60c合计2001（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；（Ⅱ）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；（Ⅲ）某人从这批灯泡中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值．19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBE；（Ⅱ）若Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ；（Ⅲ）若VP﹣BCDE=2VQ﹣ABCD，试求的值．20．已知A（﹣2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．21．已知函数f（x）=ax+xlnx（a为常数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=3x﹣e．（1）求f（x）的单调区间；（2）若k∈Z，且k＜对任意x＞1都成立，求k的最大值．请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．选修4─1：几...
