江西省临川二中、新余四中2015届高三上学期联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集为R，集合A={x||x|≤2}，B={x|＞0}，则A∩B()A．[﹣2，2]B．[﹣2，1）C．（1，2]D．[﹣2，+∞）考点：集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：分别求出集合A和集合B中不等式的解集，求出两个解集的公共部分即为两个集合的交集．解答：解：由集合B可知x﹣1＞0即x＞1；由集合A可知|x|≤2即﹣2≤x≤2．所以B∩A={x|1＜x≤2}故选C．点评：本题是一道以求不等式的解集为平台，求集合交集的基础题，也是2015届高考中的基本题型．2．如果（m∈R，i表示虚数单位），那么m=()A．1B．﹣1C．2D．0考点：复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：复数方程左边分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，利用复数相等求出m即可解答：解：，2﹣2i=2+2mi可得m=﹣1故选B．点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，本题解题的关键是整理出复数的代数形式的标准形式．3．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a考点：对数函数的单调区间；对数的运算性质．分析：利用估值法知a大于1，b在0与1之间，c小于0．解答：解：，由指对函数的图象可知：a＞1，0＜b＜1，c＜0，故选A1点评：估值法是比较大小的常用方法，属基本题．4．若命题：对于任意x∈[﹣1，1]，使f（x）≥0的否定是()A．对于任意x∈[﹣1，1]有f（x）＜0B．对于任意x∈（﹣∞，﹣1）∪（1，∞）有f（x）＜0C．存在x0∈[﹣1，1]使f（x0）＜0D．存在x0∈[﹣1，1]使f（x0）≥0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．解答：解：掐菜苔的否定是特称命题，若对于任意x∈[﹣1，1]，使f（x）≥0的否定是：存在x0∈[﹣1，1]使f（x0）＜0．故选：C．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定故选，基本知识的考查．5．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l∥β，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案．解答：解：若l⊥α，α⊥β，则l⊂β或l∥β，故A错误；若l∥α，α∥β，则l⊂β或l∥β，故B错误；若l⊥α，α∥β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故C正确；若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β，故D错误；故选C点评：判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a⊂α，b⊄α，a∥b⇒a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a⊂α⇒a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a⊄α，a⊄，a∥α⇒a∥β）．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．6．在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=()A．22B．23C．24D．25考点：等差数列的性质．分析：根据等差数列的性质，我们可将ak=a1+a2+a3+…+a7，转化为ak=7a4，又由首项a1=0，公差d≠0，我们易得ak=7a4=21d，进而求出k值．2解答：解： 数列{an}为等差数列且首项a1=0，公差d≠0，又 ak=（k﹣1）d=a1+a2+a3+…+a7=7a4=21d故k=22故选A点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据a4是数列前7项的平均项（中间项）将ak=a1+a2+a3+…+a7，化为ak=7a4，是解答本题的关键．7．设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部...
