雅安中学2015-2016学年高一上期期末模拟数学本试题卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分.第一部分1至2页,第二部分2至4页.全卷共150分,考试时间为120分钟.第一部分(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则(A)2(B){2}(C)(D)2.设在映射下的象是,则在下,象的原象是A、B、C、(2,3)D、3.函数的定义域是A、B、C、D、[0,+∞)4.下列各式中,值为的是(A)(B)(C)(D)5.设是定义在R上的奇函数,当时,,则(A)-3(B)1(C)3(D)-16.已知函数,则下列等式成立的是(A)(B)(C)(D)7.奇函数在区间上是减函数,则在区间上是(A)减函数,且最大值为(B)增函数,且最大值为(C)减函数,且最大值为(D)增函数,且最大值为8.把函数的图象向左平移后,所得函数的解析式是(A)(B)(C)(D)9.已知函数则方程的解集为A、B、C、D、{3,—2}10.甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程S与时间的函数关系如图所示,则下列说法正确的是(A)乙比甲跑的路程多(B)甲、乙两人的速度相同(C)甲比乙先到达终点(D)甲比乙先出发11.设函数的值域为R,则常数的取值范围是(A)(B)(C)(D)12.对于下列命题:①若,则角的终边在第三、四象限;②若点在函数的图象上,则点必在函数的图象上;③若角与角的终边成一条直线,则;④幂函数的图象必过点(1,1)与(0,0).其中所有正确命题的序号是(A)②(B)③④(C)②④(D)①③第二部分(非选择题共90分)注意事项:1.第二部分共6页,用黑色笔直接答在试题卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.13.________.14.已知函数是定义在上的单调递增函数,且。则的取值范围是。15.函数的图象如右图所示,试写出该函数的两条性质:_________________________________________________.16.若函数同时满足:(ⅰ)对于定义域内的任意,恒有;(ⅱ)对于定义域内的任意,当时,恒有,则称函数为“二维函数”.现给出下列四个函数:①;②;③;④其中能被称为“二维函数”的有_____________(写出所有满足条件的函数的序号).三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知集合(I)求集合;(II)若,求实数的值。18.(本小题满分12分)某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数,,且,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.销量t146利润Q254.519.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的周期和单调递增区间;(Ⅱ)画出在区间上的图象,并求在上的最大值与最小值.20.(本小题满分12分)已知二次函数,当时,有当时,有,且。(I)求的解析式;(II)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且图象上与点P最近的一个最低点是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若,且为第三象限的角,求的值;(Ⅲ)若在区间上有零点,求的取值范围.22.(本小题满分14分)设函数(为实常数)为奇函数,函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求在上的最大值;(Ⅲ)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围.雅安中学2015-2016学年高一上期期末模拟数学参考答案及评分意见一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1-5.BCDBA;6-10.CABDC;11-12.BA二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.13.6;14.m<-4;15.略;16.③.三、解答题:本大题共6个小题,共74分.18.由单调性或代入验证可得,应选函数,4分由条件得∴.8分又.∴当时,的最大值是.10分∴利润最大时的销量为4.5吨12分19.(Ⅰ) 2分.4分周期:T=2π单周递增区间.k∈Z6分(Ⅱ)函数在区间上的图象如下:10分∴函数最大值为1,最小值为.12分21.(Ⅰ)由已知:,得,∴1分...