雅安中学2015-2016学年高一上期期末模拟数学本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分2至4页.全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则（A）2（B）{2}（C）（D）2.设在映射下的象是，则在下，象的原象是A、B、C、（2，3）D、3.函数的定义域是A、B、C、D、[0，+∞)4．下列各式中，值为的是（A）（B）（C）（D）5．设是定义在R上的奇函数，当时，，则（A）－3（B）1（C）3（D）－16．已知函数，则下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）7．奇函数在区间上是减函数，则在区间上是（A）减函数，且最大值为（B）增函数，且最大值为（C）减函数，且最大值为（D）增函数，且最大值为8．把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是（A）（B）（C）（D）9.已知函数则方程的解集为A、B、C、D、{3,—2}10．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（A）乙比甲跑的路程多（B）甲、乙两人的速度相同（C）甲比乙先到达终点（D）甲比乙先出发11．设函数的值域为R，则常数的取值范围是（A）（B）（C）（D）12．对于下列命题：①若，则角的终边在第三、四象限；②若点在函数的图象上，则点必在函数的图象上；③若角与角的终边成一条直线，则；④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）.其中所有正确命题的序号是（A）②（B）③④（C）②④（D）①③第二部分（非选择题共90分）注意事项：1．第二部分共6页，用黑色笔直接答在试题卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.13．________．14.已知函数是定义在上的单调递增函数，且。则的取值范围是。15．函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：_________________________________________________．16．若函数同时满足：（ⅰ）对于定义域内的任意，恒有；（ⅱ）对于定义域内的任意，当时，恒有，则称函数为“二维函数”．现给出下列四个函数：①；②；③；④其中能被称为“二维函数”的有_____________（写出所有满足条件的函数的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知集合（I）求集合；（II）若，求实数的值。18．（本小题满分12分）某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.销量t146利润Q254.519．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的周期和单调递增区间；（Ⅱ）画出在区间上的图象，并求在上的最大值与最小值．20．（本小题满分12分）已知二次函数，当时，有当时，有，且。（I）求的解析式；（II）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；（Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．22.（本小题满分14分）设函数（为实常数）为奇函数，函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在上的最大值；（Ⅲ）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．雅安中学2015-2016学年高一上期期末模拟数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1－5．BCDBA；6－10．CABDC；11－12．BA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13.6；14.m＜-4；15.略；16.③．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．18．由单调性或代入验证可得，应选函数，4分由条件得∴．8分又．∴当时，的最大值是．10分∴利润最大时的销量为4.5吨12分19．（Ⅰ） 2分．4分周期：T=2π单周递增区间.k∈Z6分（Ⅱ）函数在区间上的图象如下：10分∴函数最大值为1，最小值为．12分21.（Ⅰ）由已知：,得，∴1分...
