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扬州市甘泉中学高三数学期中模拟卷(08.11)VIP免费

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甘泉中学高三数学期中模拟卷(08.11)班级姓名得分一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分。)1.设,已知z2的实部是,则z2的虚部为.2.已知向量.3.在等比数列中,,公比q是整数,则=.4.在等差数列中,,从第10项开始比1大,则公差d的取值范围是.5.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为.6.已知为的三个内角的对边,向量.若,且,则角的大小分别为.7.设正数满足,则的最大值为.8.设,则目标函数取得最大值时,=.9.如图是利用斜二测画法画出的的直观图,已知=4,且的面积为16,过作轴,则的长为.10.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得到这个几何体的体积是_______________.用心爱心专心俯视图112112主视图左视图1234576111416234475111662525。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11.在平面直角坐标系中,菱形的两个顶点为,且,则.12.已知是不重合的直线,是不重合的平面,有下列命题:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则其中所有真命题的序号是.13.已知PA,PB,PC两两互相垂直,且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2,2cm2,6cm2,则过P,A,B,C四点的外接球的表面积为.14、如图为一三角形数阵,它满足:(1)第行首尾两数均为,(2)表中的递推关系类似杨辉三角,(三角形数阵中的数为其肩上两数之和)则第行第2个数是.二、解答题:(本大题共6小题,共90分。)15.(14分)在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列.(1)若,求a+c的值.(2)求的取值范围.16.(14分)在中,分别是角A、B、C的对边,,且.(1)求角A的大小;(2)求的值域.用心爱心专心17.(14分)一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.(1)求证:(7分)(2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.(8分)18.(16分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园,公园由长方形的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区的面积为平方米,人行道的宽分别为米和米(如图)(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园所占面积关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区的长和宽该如何设计?用心爱心专心aaa俯视图左视图主视图GEFNMDCBA19.(16分)如图所示,在直三棱柱中,平面为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)在上是否存在一点,使得∠=45°,若存在,试确定的位置,并判断平面与平面是否垂直?若不存在,请说明理由.20.(16分)已知分别以和为公差的等差数列和满足,.(1)若=18,且存在正整数,使得,求证:;(2)若,且数列,,…,,,,…,的前项和满足,求数列和的通项公式;(3)在(2)的条件下,令,,问不等式≤是否对∈N+恒用心爱心专心成立?请说明理由.甘泉中学高三数学期中模拟卷答案::一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分。)1、12、3、4、5、或6、7、8、9、10、11、112、13、26π14、二、解答题:(本大题共6小题,共90分。)15、(1)a+c=;(2)取值范围是.16、(1)由得4′由正弦定理得0)sin(cossin2CAAB0sincossin2BAB6′(2)=10′=12′由(1)得14′17、证明:由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC用心爱心专心(1)连接DB,可知B、N、D共线,且AC⊥DN又FD⊥ADFD⊥CD,FD⊥面ABCDFD⊥ACAC⊥面FDNGN⊥AC(2)点P在A点处证明:取DC中点S,连接AS、GS、GAG是DF的中点,GS//FC,AS//CM面GSA//面FMCGA//面FMC即GP//面FMC18、解:(1)设休闲区的宽为米,则其长为米,∴,∴…8分(2),当且仅当时,公园所占面积最小,……15分此时,,即休闲区的长为米,宽为米。……16分19、证明:如图,连接与BA1相交于,则为BA1的中点。连结,又为的中点,,又平面,平面。(Ⅱ),∴四边形为正方形,。又面,面,。用心爱心专心又在直棱柱中,,平面。(Ⅲ)当点为的中点时,∠=45°,且平面平面。设AB=a,CE=x,∴,,∴,。在中,由余弦定理...

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