2015-2016学年湖北省孝感市汉川市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．下列关系正确的是（）A．0∈NB．1⊆RC．{π}⊆QD．﹣3∉Z2．若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．3．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5．设a∈，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（）A．1，3B．﹣1，1C．﹣1，3D．﹣1，1，36．若f（x）=x2﹣2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增，则m的取值范围为（）A．m=2B．m＜2C．m≤2D．m≥27．同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（）A．f（x）=﹣x|x|B．f（x）=x3C．f（x）=sinxD．f（x）=8．函数的定义域是（）A．[0，2）B．[0.1）∪（1，2）C．（1，2）D．[0，1）9．设函数f（x）=，则满足f（x）≤3的x的取值范围是（）A．[0，+∞）B．[﹣1，3]C．[0，3]D．[1，+∞）110．若向量，，且，若，则β﹣α的值为（）A．或B．C．D．或11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（﹣，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位12．偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，g（x）=ln|x|，则函数f（x）与g（x）图象交点的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知θ的终边过点P（﹣12，5），则cosθ=．14．f（x）=，则f[f（2）]=．15．在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足，则=．16．已知函数，若方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则a的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．计算下列式子的值：（1）；2（2）．18．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．（1）求A∪B；（2）求（∁UA）∩B；（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．19．已知平面上三点A，B，C，=（2﹣k，3），=（2，4）．（1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；（2）若△ABC中角A为直角，求k的值．20．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x﹣x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？（年利润=年销售总收入﹣年总投资）．21．已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx（x∈R）．（Ⅰ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若方程f（x）﹣t=1在x∈[0，]内恒有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围．22．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有．（1）求证：f（x）在[﹣1，1]上为增函数；（2）求不等式的解集；（3）若对所有恒成立，求实数t的取值范围．32015-2016学年湖北省孝感市汉川市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．下列关系正确的是（）A．0∈NB．1⊆RC．{π}⊆QD．﹣3∉Z【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】根据各字母表示的集合，判断元素与集合的关系．【解答】解：N为自然数，0是自然数，故A正确；1是元素，R是集合，元素和集合的关系不是“⊆”，故B错；π是无理数，而Q是有理数，故C不正确；Z表示整数集合，﹣3是整数，故D不正确；故选A．【点评】本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．2．若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念及其构成要素．【专题】数形...
