江西省吉安市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若A={2，3，4}，B={x|x=m+n，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是（）A．2B．3C．4D．52．（5分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点（﹣3，4），则sinα的值为（）A．B．﹣C．﹣D．﹣3．（5分）下列函数中，与函数y=+有相同定义域的是（）A．f（x）=lnx+1g（1﹣x）B．f（x）=+C．f（x）=D．f（x）=ex4．（5分）已知平面直角坐标系中三个点A（0，2），B（﹣1，﹣2），C（3，1），且=2，则向量的坐标为（）A．（2，）B．（1，﹣）C．（﹣1，）D．（3，1）5．（5分）已知函数f（x）=ax2+bx，若f（x）是奇函数，则（）A．a=0，b=0B．a=1，b=0C．a=0，b=1D．a=0，b∈R6．（5分）若将某正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数解析式是，则原来的函数表达式为（）A．B．C．D．7．（5分）已知x∈（﹣，0），cos2﹣sin2=，则tan2x等于（）A．B．﹣C．D．﹣8．（5分）给定△ABC，若点D满足=，=+λ，则λ等于（）A．B．C．﹣D．﹣19．（5分）函数f（x）=2x+lgx的零点所在的一个区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，+∞）10．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称11．（5分）设函数f（x）=kxm，若f（1）=1，f（）=，则不等式f（|x|）≤2的解集是（）A．{x|﹣4≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|﹣}D．{x|0}12．（5分）设函数f（x）=x|x|+bx+c，有下列四个结论：①方程f（x）=0至少有一个实数根；②方程f（x）=0至多有两个实数根；③函数f（x）的图象关于点（0，e）对称；④当b≥0时，f（x）在R上是增函数．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①③④二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）若cos（2π﹣a）=且a∈（，2π），则sin（3π﹣a）=．14．（5分）已知单位向量、的夹角为60°，则|2+3|=．15．（5分）设a≤0，则函数f（x）=log0.5（3x2﹣ax+5）在区间三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知函数f（x）=+的定义域为集合A，B={x∈Z，3＜x＜11}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．（1）求A，（∁RA）∩B；2（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．18．（12分）已知sin（+x）=﹣，x∈（﹣，﹣）求：（1）tan2x（2）的值．19．（12分）已知函数f（x）=a（2cos2+sinx）+b．（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）当a＞0，且x∈时，f（x）的值域是，求a，b的值．20．（12分）已知一次函数f（x）=2x﹣b，幂函数g（x）=xa，且知函数f（x）•g（x）的图象过（1，2），函数的图象过（，1），若函数h（x）=g（x）+f（x）．（1）求函数h（x）的解析式；（2）若x∈，求y=的最小值．21．（12分）如图，在Rt△ABC中，||=||=a且=，向和的夹角θ取何值，•的值最大？并求出这个最大值．22．（12分）已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）（0＜a＜1）的图象关于原点对称（Ⅰ）求y=g（x）的解析式；（Ⅱ）函数F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（t2﹣2t）+F（2t2﹣1）＜0．江西省吉安市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若A={2，3，4}，B={x|x=m+n，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：元素与集合关系的判断．3专题：集合．分析：要对于A中元素两两相乘看所得的积，由集合元素的互异性得到不相等的元素的积．解答：解：B={x|x=n+m，m，n∈A，m≠n}，由题意知：当n=2，m=3或4时m+n=5或6，当n=3，m=2或4，m+n=5或7，当n=4，m=2或3时，m+n=6或7，根据集合的互异性可知集合B的元素个数为3，∴B={5，6，7}故选：C点评：列举题目中的几种不同情况，注意做到不重不漏，本类问题要深刻理解概念，定义，根据题目中的定义的相关信息进行分析，此类题目虽然“陌生”但难度不会太大．2．（5分...
