考点测试11函数的图象一、基础小题1．函数f(x)＝|x－1|的图象是()答案B解析f(x)＝|x－1|＝故选B.2．已知函数y＝f(x)的图象过点(1，1)，那么f(4－x)的图象一定经过点()A．(1，4)B．(4，1)C．(3，1)D．(1，3)答案C解析由题意知f(1)＝1，故函数f(4－x)的图象过点(3，1)．故选C.3．若对数函数y＝logax和y＝logbx的图象如图所示，则下列不等关系正确的是()A．a>b>1B．b>a>1C．1>a>b>0D．1>b>a>0答案B解析由图象及对数函数的单调性可知，b>a>1.故选B.4．函数y＝1－的图象是()答案B解析将y＝－的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到函数y＝1－的图象．故选B.5．已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝|f(x)|的图象可能是()答案B解析函数y＝|f(x)|＝故y＝|f(x)|在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，排除A，C，D.6．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为()答案C解析由题意，得f(2)＝2a＝4，所以a＝2，所以g(x)＝|loga(x＋1)|＝|log2(x＋1)|，将函数h(x)＝log2x的图象向左平移1个单位长度(纵坐标不变)，然后将x轴下方的图象翻折上去即可得到函数g(x)的图象，故选C.7．下列四个图象中，可能是函数y＝的图象的是()答案C解析当－1－0，故排除A，D两项．当x→－∞时，10ln|x＋1|>0，x＋1<0，从而y<0，故可排除B项，故选C.8．函数y＝的图象大致是()答案A解析当x>1时，y>0，故排除B，D；当x<－1时，y<0，故排除C，故选A.9．已知图①对应的函数为y＝f(x)，则图②对应的函数为()A．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(|x|)答案C解析由图②知，当x<0时，其函数图象与y＝f(x)的图象相同；当x≥0时，其函数图象与y＝f(－x)的图象相同，故y＝f(－|x|)＝故选C.10．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能为()答案A解析由两函数的图象可知当x∈－π，－时，y＝f(x)·g(x)<0；当x∈－，0时，y＝f(x)·g(x)>0；当x∈0，时，y＝f(x)·g(x)<0；当x∈，π时，y＝f(x)·g(x)>0，观察各选项只有A项符合题意，故选A.11．设奇函数y＝f(x)的定义域为[－5，5]，若当x∈[0，5]时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)<0的解集为________．答案{x|－20，∴不选D； f′(x)＝＝，∴x>2时，f′(x)>0，所以不选C.因此选B.14．(2018·全国卷Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为()答案D解析当x＝0时，y＝2，排除A，B.y′＝－4x3＋2x＝－2x(2x2－1)，当x∈0，时，y′>0，排除C，故选D.15．(2018·浙江高考)函数y＝2|x|sin2x的图象可能是()答案D解析因为y＝2|x|sin2x为奇函数，所以排除A，B；因为2|x|>0，且当00，当0，x∈，π时，y<0，所以排除C.故选D.16．(2018·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则满足f(x＋1)0，f(π)＝＝0，∴排除选项A，D.由1－cosx≠0得x≠2kπ(k∈Z)，故函数f(x)的定义域关于原点对称．又 f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，∴排除选项B.故选C.18．(2016·全国卷Ⅰ)函数y＝2x2－e|x|...
