2015-2016学年陕西省西安七十中高一（上）期末数学试卷一、单项选择（本小题共10道，每题5分，共50分）1．不共面的四点可以确定平面的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．无法确定2．方程y=k（x﹣1）（k∈R）表示（）A．过点（﹣1，0）的一切直线B．过点（1，0）的一切直线C．过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线D．过点（1，0）且除x轴外的一切直线3．已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°，则∠PQR等于（）A．30°B．300或1500C．1500D．以上都不对4．平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（）A．B．2C．D．5．下列命题：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②任何一条直线都有唯一的斜率；③倾斜角为90°的直线不存在；④倾斜角为0°的直线只有一条．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．4个6．设m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥βD．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n7．圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是（）A．2B．C．D．8．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（）A．a⊥α且a⊥βB．a⊥γ且β⊥γC．a⊂α，b⊂β，a∥bD．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β9．已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A．0B．1C．0或1D．0或﹣110．方程（x+y﹣1）=0所表示的曲线是（）1A．B．C．D．二、填空题（本小题共4道，每题5分，共20分）11．直线﹣x+y﹣6=0的倾斜角是，在y轴上的截距是．12．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是．13．已知过点M（﹣3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为．14．一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是．三、解答题（本题共5道，共50分）15．已知点A（2，2）和直线l：3x+4y﹣20=0．求：（1）过点A和直线l平行的直线方程；（2）过点A和直线l垂直的直线方程．216．正四棱台两底面边长分别为2和4．（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．17．已知圆心为C的圆经过点A（1，1），B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0上（1）求圆C的标准方程（2）求过点（1，1）且与圆相切的直线方程．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点，求证：（1）EN∥平面PDC；（2）BC⊥平面PEB；（3）平面PBC⊥平面ADMN．19．已知圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由．2015-2016学年陕西省西安七十中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择（本小题共10道，每题5分，共50分）1．不共面的四点可以确定平面的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．无法确定【考点】平面的基本性质及推论．【专题】计算题．【分析】不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，由于不共线的三个点确定一个平面，从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，利用组合数写出结果．【解答】解： 不共线的三个点确定一个平面，不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，∴从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，共有C43=4种结果，故选C．【点评】本题考查平面的基本性质及推论，考查不共线的三点可以确定一个平面，考查组合数的应用，本题是一个基础题．2．方程y=k（x﹣1）（k∈R）表示（）A．过点（﹣1，0）的一切直线3B．过点（1，0）的一切直线C．过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线D．过点（1，0）且除x轴外的一切直线【考点】直线的点斜式方程．【专题】数形结合；转化思想；直线与圆．【分析】方程y=k（x﹣1）（k∈R）表示经过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线．即可得出．【解答】解：方程y=k...
