2017届高三毕业班第二次模拟考试数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.设复数满足（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．3.设命题：函数为奇函数；命题：，，则下列命题为假命题的是（）A．B．C．D．4.若将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，则的一个对称中心为（）A．B．C．D．5.已知变量，满足则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．6.已知为坐标原点，，是双曲线：（，）的左、右焦点，双曲线上一点满足，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7.执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．B．C．D．8.已知变量与的取值如表所示，且，则由该数据算得的线性回归方程可能是（）23456.5A．B．C．D．9.已知圆：，动点在圆：上，则面积的最大值为（）A．B．C．D．10.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共层，上底由个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（）A．B．C．D．11.已知当时，函数取得极大值，则（）A．B．C．D．12.已知函数（，且）的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，，若，则．14.已知函数若，则．15.在中，角，，的对边分别为，，，且，若，则的最大值为．16.已知在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，，棱的中点为，棱的中点为，平面与平面的交线与所成角的正切值为，则三棱柱外接球的半径为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设数列的前项和为，满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求数列的前项和．18.2016年，某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在内，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图（满分为100分）．（Ⅰ）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励（单位：万元）与考核评分的关系式为（负值为企业上缴的罚金）．试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；（Ⅱ）在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机2家企业座谈环保经验，求抽取的2家企业全部为考核评分在内的企业的概率．19.如图，在几何体中，四边形与均为直角梯形，且底面，四边形为正方形，其中，，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求几何体的表面积．20.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线交椭圆于，两点，且，当轴时，．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求四边形面积的最小值．21.已知函数，．（Ⅰ）若在上有两个不等实根，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）设点为曲线上任意一点，过作圆的切线，切点为，求的最小值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若（）是函数图象上一点，求的取值范围．2017届高三毕业班第二次模拟考试数学（文科）答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.或115.616.三、解答题17.解：（Ⅰ） ，∴，又 ，∴． ，∴当时，，∴，即，∴（）．由，，得，∴是以1为首项，3为公比的等比数列，∴．（Ⅱ） ，∴，．∴的前项和为．18.解：（Ⅰ）由题意可知，，所以考核评分与企业数的...
