课时规范练2不等关系及简单不等式的解法基础巩固组1.(2017安徽合肥模拟)已知a,b∈R,下列命题正确的是()A.若a>b,则|a|>|b|B.若a>b,则C.若|a|>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b22.(2017山东潍坊模拟,理4)函数f(x)=的定义域是()A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪(2,3)3.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=⌀,则实数a的取值范围是()A.{a|0
b,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>bC.若,则ab,c>d,则a-c>b-d5.(2017重庆一中调研,理4)若a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是()A.a>b2B.C.D.a2>2b6.不等式<0的解集为()A.{x|1a>ab,则实数b的取值范围是.9.已知关于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是.10.已知a∈R,关于x的不等式ax2+(1-2a)x-2>0的解集有下列四种说法:①原不等式的解集不可能为⌀;②若a=0,则原不等式的解集为(2,+∞);③若a<-,则原不等式的解集为;④若a>0,则原不等式的解集为∪(2,+∞).其中正确的个数为.导学号〚21500701〛11.对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.综合提升组12.(2017吉林长春模拟)若<0,则在下列不等式:①;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正确的不等式是()A.①④B.②③C.①③D.②④13.若关于x的不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-22,且y>2B.x<2,且y<2C.02,且00在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是.创新应用组16.(2017辽宁大连模拟)已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)<0的解集是()A.B.C.D.导学号〚21500702〛17.(2017湖北襄阳高三1月调研,理14)已知f(x)=若对任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则t的取值范围是.参考答案课时规范练2不等关系及简单不等式的解法1.D当a=1,b=-2时,A不正确,B不正确,C不正确;对于D,a>|b|≥0,则a2>b2,故选D.2.D由题意知解得故函数f(x)的定义域为(1,2)∪(2,3).3.D由题意知当a=0时,满足条件.当a≠0时,由集合A={x|ax2-ax+1<0}=⌀,可知得0bc⇒a0,∴a1,∴a>b2,故A正确;对于B,若a=2,b=,此时满足a>1>b>-1,但,故B错误;对于C,若a=2,b=-,此时满足a>1>b>-1,但,故C错误;对于D,若a=,b=,此时满足a>1>b>-1,但a2<2b,故D错误.6.D因为不等式<0等价于(x+1)·(x-1)(x-2)<0,所以该不等式的解集是{x|x<-1或1a>ab,∴a≠0.当a>0时,有b2>1>b,即解得b<-1;当a<0时,有b2<10)的解集是空集,∴a>0,b>0,且Δ=b2-4a2≤0.∴b2≤4a2.∴a2+b2-2b≥+b2-2b=≥-.∴a2+b2-2b的取值范围是.10.3原不等式等价于(ax+1)(x-2)>0.当a=0时,不等式化为x-2>0,得x>2.当a≠0时,方程(ax+1)(x-2)=0的两根分别是2和-,若a<-,解不等式得-0,解不等式得x<-或x>2.故①不正确,②③④正确.11.(-∞,1)函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的图象的对称轴方程为x=-.当<-1,即k>6时,f(x)的值恒大于零等价于f(-1)=1+(k-4)×(-1)+4-2k>0,解得k<3,故k不存在;当-1≤≤1,即2≤k≤6时,f(x)的值恒大于零等价于f+4-2k>0,即k2<0,故k不存在;当>1,即k<2时,f(x)的值恒大于零等价于f(1)=1+(k-4)+4-2k>0,即k<1.综上可知,当k<1时,对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大...
