辽师大附中2015-2016学年下学期第二次模块测试高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为()A.B.C.D.2.已知向量，向量，且∥，则等于()A.3B.5C.6D.93.若向量与的夹角为，则()A.B.C.D.4．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f(0)＝()A．1B.C.D.5若平面向量与向量的夹角是，且，则()ABCD6.下列各式中,值为的是（）A．B.C．D.．7．函数f(x)＝，x∈(0，2π)的定义域是()A.B.C.D.8．已知点A(－1，1)，B(1，2)，C(－2，－1)，D(3，4)则向量AB在CD方向上的正投影数量为()A.B.C．－D．－9．已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝()A.B.C．－D．－10．已知在△ABC中，向量AB与AC满足·BC＝0，且·＝,则△ABC为()A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形11．设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sinx．当0≤x<π时，f(x)＝0，则f＝()A.B.C．0D．－12.已知是内一点，且满足,的面积依次为，则等于()A.1:2:3B.1:4:9C.6:1:2D.3:1:2二、填空题（每题5分满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数y=sin（1-x）的递增区间为__________________.14．tan20o+tan40o+tan20otan40o的值是.15.已知向量，向量，则的最大值是______________16.若函数在区间上的最小值是，则的最小值为_________三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）１７(本小题满分10分)已知tan＝.(1)求tanα的值；(2)求2sin2α－sin(π－α)sin＋sin2的值．．１8(本小题满分10分)如图，边长为2的菱形中，，E、F分别是BC,DC的中点，G为BF、DE的交点，若(1)试用表；(2)求的值.19(本小题满分10分)已知函数f(x)=(1)求的对称中心和单调增区间；(2)若将的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图像,当时，求函数的值域.20(本小题满分10分)已知函数的图象关于直线对称，GEBFCDA其中为常数，且．（1）求函数的最小正周期；（2）若存在，使，求的取值范围．答案选择题ＢＣＡＤＡＢＢＡＣＤＡＤ填空题１３１４；１５４；１６３／２１７解析：(1)∵tan＝＝，∴tanα＝－.(2)原式＝2sin2α－sinαcosα＋cos2α＝＝＝＝.１８解：（1）......................................，.........................................E、F分别是BC,DC的中点，G为BF、DE的交点所以G为的重心，设BD中点为,则..............５（2）..........................................................................................9１９(1)对称中心（令，解得所以的单调增区间为...............63.由条件可知.................................8……..9２０解（1）．……………………………（２分）因为的图象关于直线对称，则，即．因为，则，．所以的最小正周期．…………………………………………………………………（５分）（2）令，则由，得，则．据题意，方程在内有解，所以的取值范围是．…………………9.
