江苏省扬州市2015年高考数学考前指导填空题31
已知正方形的坐标分别是,,，，动点M满足：则．解：设点M的坐标为(,)xy，∵，∴1112yyxx．整理，得2212xy（0x），发现动点M的轨迹方程是椭圆，其焦点恰为两点，所以2
“”是“对正实数x，”的充要条件，则实数．解：若则不符合题意，若则于是，亦可转化为二次函数恒成立展开讨论
过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时．解：当离圆最远时最小，此时点坐标为：记，则，计算得=4
P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：．解：焦点=,而的最小值是,所以答案为5
若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是．解：由得，即，所以偶函数在上是单调增函数，在上是单调减函数，所以16
设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是．解：将函数sin2yx图象向右平移个单位后所得函数解析式为，即由两函数的图象重合得4π2π3Zkk，，即，又，故当k-1时，取最小值327
已知为正实数，满足，则的最小值为．解：因为为正实数，所以，解得（当且仅当时等号成立）8
在△ABC中，若，则．解：设，则，，且，利用可求得，所以2
