2015-2016学年山东省济宁市微山一中高一（上）12月段测数学试卷（重点班）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合，M∩N=（）A．{﹣1，1}B．{﹣1}C．{0}D．{﹣1，0}2．函数y=log5﹣x（2x﹣3）的定义域为（）A．B．C．（4，5）D．∪（4，5）3．点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）A．B．2C．D．24．直线ax+by+c=0经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足（）A．ab＞0，bc＞0B．ab＞0，bc＜0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜05．在下列命题中，不是公理的是（）A．平行于同一个平面的两个平面平行B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线6．若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．7．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.3，则（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c8．若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）A．B．C．2+D．1+9．如图所示，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1﹣ABC1的体积为（）A．B．C．D．10．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（）A．[，+∞）B．（﹣∞，﹣2]C．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）D．[﹣2，]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷卡的相应位置上）11．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC1=1，M为线段AB的中点，则异面直线DD1与MC1所成的角为．12．若函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+x，则f（﹣3）的值为．13．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其体积为8，则a=．14．计算3+lg﹣lg5的结果为．15．给出下列命题，其中正确的是．（1）函数f（x）=是偶函数（2）长方体的长宽高分别为a，b，c，对角线长为l，则l2=a2+b2+c2（3）在x∈[0，1]时，函数f（x）=loga（2﹣ax）是减函数，则实数a的取值范围是（1，2）（4）函数在定义域内即是奇函数又是减函数．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知集合A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|x2﹣ax﹣b=0}，（1）若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，求a，b的值；（2）若ϕ⊊B⊊A，求实数a，b的值．17．已知直线l1：ax+by+1=0，（a，b不同时为0），l2：（a﹣2）x+y+a=0，（1）若b=0且l1⊥l2，求实数a的值；（2）当b=3且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．18．圆C过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x﹣7y+8=0上．（1）求圆C的方程；（2）P为圆C上的任意一点，定点Q（8，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．19．A，B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A，B两城供电．为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于45km．已知供电费用（元）与供电距离（km）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数λ=0.2，若A城供电量为30亿度/月，B城为20亿度/月．（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？20．如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，对角线AC，BD相交于点O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=3．求证：（1）OM∥平面ABD；（2）平面ABC⊥平面MDO．21．已知函数f（x）=loga是奇函数（a＞0且a≠1）（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；（3）当a＞1，时，f（x）的值域是（1，+∞），求a的值．2015-2016学年山东省济宁市微山一中高一（上）12月段测数学试卷（重点班）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合，M∩N=（）A．{﹣1，1}B．{﹣1}C．{0}D．{﹣1，0}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；转...
