第二章函数、导数及其应用第1讲函数与映射的概念1．(2015年重庆)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是()A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)2．(2012年江西)下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝3．下列四组函数中，表示同一函数的是()A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lg4．(2012年大纲)函数y＝(x≥－1)的反函数为()A．y＝x2－1(x≥0)B．y＝x2－1(x≥1)C．y＝x2＋1(x≥0)D．y＝x2＋1(x≥1)5．若函数y＝f(x)的定义域是[1,2016]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0,2015]B．[0,1)∪(1,2015]C．(1,2016]D．[－1,1)∪(1,2015]6．函数y＝的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)7．已知映射f：P(m，n)→P′(，)(m≥0，n≥0)．设点A(1,3)，B(2,2)，点M是线段AB上一动点，f：M→M′.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为()A.B.C.D.8．已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)．(1)若∀x1∈[－1,2]，∃x2∈[－1,2]，使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是________；(2)若∀x1∈[－1,2]，∃x2∈[－1,2]，使得g(x1)＝f(x2)，则实数a的取值范围是________．9．(1)求函数f(x)＝的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是[－1,1]，求f(log2x)的定义域．10．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．(1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；(2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)＝1，f2(x)＝3.第2讲函数的表示法1．设f(x＋2)＝2x＋3，则f(x)＝()A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋72．(2014年江西)已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝()A.B.C．1D．23．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则实数a的值为()A．－1或B.C．－1D．1或4．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是()A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x5．如图X221(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)．若函数y＝f(x)的图象如图X221(2)，则△ABC的面积为()(1)(2)图X221A．10B．32C．18D．166．(2015年山东)设函数f(x)＝若f＝4，则b＝()A．1B.C.D.7．(2013年福建)已知函数f(x)＝则f＝______.8．(2013年北京东城一模)对定义域内的任意x，若有f(x)＝－f的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数①y＝x－；②y＝logax＋1；③y＝中，满足“翻负”变换的函数是________．(写出所有满足条件的函数的序号)9．根据条件求下列各函数的解析式：(1)已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)；(2)已知f＝，求f(x)的解析式；(3)已知f(x)满足2f(x)＋f＝3x，求f(x)的解析式．10．定义：如果函数y＝f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(a0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝()A．2B．1C．0D．－22．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义域为[a－1,2a]的偶函数，则a＋b＝()A．0B.C．1D．－13．(2015年福建)下列函数为奇函数的是()A．y＝B．y＝exC．y＝cosxD．y＝ex－e－x4．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A．－3B．－1C．1D．35．(2013年湖北)x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为()A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数6．(2013年大纲)设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1,3)时，f(x)＝x－2，则f(－1)＝______.7．(2013年安徽)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)...
