三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第九章 平面解析几何1 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·北京，7)已知A(2，5)，B(4，1)，若点P(x，y)在线段AB上，则2x－y的最大值为()A.－1B.3C.7D.82.(2015·安徽，8)直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是()A.－2或12B.2或－12C.－2或－12D.2或123.(2014·福建，6)已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是()A.x＋y－2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－3＝0D.x－y＋3＝04.(2014·四川，9)设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|＋|PB|的取值范围是()A.[，2]B.[，2]C.[，4]D.[2，4]5.(2015·江苏，12)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2－y2＝1右支上的一个动点.若点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·河南南阳一模)已知a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()A.B.C.D.2.(2016·辽宁师大附中期中)已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a等于()A.1或－3B.－1或3C.1和3D.－1或－33.(2016·广东珠海综合测试)“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(2015·山东烟台二模)设曲线y＝在点(3，2)处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a＝()A.2B.－2C.D.－5.(2015·滨州模拟)当0＜k＜时，直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(2015·苏州模拟)已知直线l过点M(1，1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，O为坐标原点，则当|MA|2＋|MB|2取得最小值时，直线l的方程为________.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.解析线段AB的方程为y－1＝(x－4)，2≤x≤4.即2x＋y－9＝0，2≤x≤4，因为P(x，y)在线段AB上，所以2x－y＝2x－(－2x＋9)＝4x－9.又2≤x≤4，则－1≤4x－9≤7，故2x－y最大值为7.答案C2.解析圆方程可化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，∴该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，∵直线3x＋4y＝b与该圆相切，∴＝1.解得b＝2或b＝12，故选D.答案D3.解析依题意,得直线l过点(0,3),斜率为1,所以直线l的方程为y－3＝x－0,即x－y＋3＝0.故选D.答案D4.解析易知直线x＋my＝0过定点A(0，0)，直线mx－y－m＋3＝0过定点B(1，3)，且两条直线相互垂直，故点P在以AB为直径的圆上运动，故|PA|＋|PB|＝|AB|cos∠PAB＋|AB|sin∠PAB＝·sin∈[，2]，故选B.答案B5.解析双曲线x2－y2＝1的渐近线为x±y＝0，直线x－y＋1＝0与渐近线x－y＝0平行，故两平行线的距离d＝＝.由点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，得c≤，故c的最大值为.答案B组两年模拟精选(2016～2015年)1.解析由a＋2b＝1得a＝1－2b，代入直线方程得(2x－1)b＝x＋3y，此式对任意b恒成立，故有解得即直线必过定点.答案C2.解析由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相平行，所以所以a＝1或－3.答案A3.解析直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直的充要条件是4a2＋a－3＝0，解得a＝－1或a＝，所以“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的充分不必要条件，故选A.答案A4.解析函数y＝的导函数为y′＝，所以曲线在(3，2)处的切线的斜率为－，又直线ax＋y＋3＝0的斜率为－a，所以－a·＝－1，解得a＝－2，选B.答案B5.解析l1和l2的交点坐标为，∵0＜k＜，∴＜0，＞0，故l1和l2交点在第二象限.答案B6.解析设l的方程为y－1＝k(x－1)，因此A，B(0，1－k)，|MA|2＋|MB|2＝2＋k2＋≥2＋2＝4，当且仅当k2＝时取“＝”，得k＝－1.答案x＋y－2＝0