A组三年高考真题(2016~2014年)1.(2016·北京,7)已知A(2,5),B(4,1),若点P(x,y)在线段AB上,则2x-y的最大值为()A.-1B.3C.7D.82.(2015·安徽,8)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是()A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或123.(2014·福建,6)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是()A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-3=0D.x-y+3=04.(2014·四川,9)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是()A.[,2]B.[,2]C.[,4]D.[2,4]5.(2015·江苏,12)在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点.若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为________.B组两年模拟精选(2016~2015年)1.(2016·河南南阳一模)已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点()A.B.C.D.2.(2016·辽宁师大附中期中)已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,则a等于()A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-33.(2016·广东珠海综合测试)“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(2015·山东烟台二模)设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=()A.2B.-2C.D.-5.(2015·滨州模拟)当0<k<时,直线l1:kx-y=k-1与直线l2:ky-x=2k的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(2015·苏州模拟)已知直线l过点M(1,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B,O为坐标原点,则当|MA|2+|MB|2取得最小值时,直线l的方程为________.答案精析A组三年高考真题(2016~2014年)1.解析线段AB的方程为y-1=(x-4),2≤x≤4.即2x+y-9=0,2≤x≤4,因为P(x,y)在线段AB上,所以2x-y=2x-(-2x+9)=4x-9.又2≤x≤4,则-1≤4x-9≤7,故2x-y最大值为7.答案C2.解析圆方程可化为(x-1)2+(y-1)2=1,∴该圆是以(1,1)为圆心,以1为半径的圆,∵直线3x+4y=b与该圆相切,∴=1.解得b=2或b=12,故选D.答案D3.解析依题意,得直线l过点(0,3),斜率为1,所以直线l的方程为y-3=x-0,即x-y+3=0.故选D.答案D4.解析易知直线x+my=0过定点A(0,0),直线mx-y-m+3=0过定点B(1,3),且两条直线相互垂直,故点P在以AB为直径的圆上运动,故|PA|+|PB|=|AB|cos∠PAB+|AB|sin∠PAB=·sin∈[,2],故选B.答案B5.解析双曲线x2-y2=1的渐近线为x±y=0,直线x-y+1=0与渐近线x-y=0平行,故两平行线的距离d==.由点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立,得c≤,故c的最大值为.答案B组两年模拟精选(2016~2015年)1.解析由a+2b=1得a=1-2b,代入直线方程得(2x-1)b=x+3y,此式对任意b恒成立,故有解得即直线必过定点.答案C2.解析由题意知两条直线的斜率均存在,因为两直线互相平行,所以所以a=1或-3.答案A3.解析直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直的充要条件是4a2+a-3=0,解得a=-1或a=,所以“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的充分不必要条件,故选A.答案A4.解析函数y=的导函数为y′=,所以曲线在(3,2)处的切线的斜率为-,又直线ax+y+3=0的斜率为-a,所以-a·=-1,解得a=-2,选B.答案B5.解析l1和l2的交点坐标为,∵0<k<,∴<0,>0,故l1和l2交点在第二象限.答案B6.解析设l的方程为y-1=k(x-1),因此A,B(0,1-k),|MA|2+|MB|2=2+k2+≥2+2=4,当且仅当k2=时取“=”,得k=-1.答案x+y-2=0