平面向量（专题复习）一．基本概念1
平行向量：．3
相等向量：；相反向量：4
两个非零向量、的夹角：作=；=；叫做与的夹角
坐标表示：、分别是，若则叫做的坐标
向量在方向上的投影：设为、的夹角，则一．基本运算：运算向量形式坐标形式：；加法三角形法则(作图)：平行四边形法则(作图)：+=减法作图：-=数乘是一个，方向：数量积·=·=三、基本定理、公式：1．平面向量基本定理：若与，则对平面内的任意一个向量，一对实数、；使得____________________2．向量的模：＝＝；与夹角：_________=_____________3．向量平行：∥___________________________________；向量垂直：⊥__________________________________用心爱心专心4．中点坐标公式：_________________四、复习题1、在下列命题中，正确命题的个数为．①·＝；②0·＝０；③（·）=（·）④，则；⑤·-·=；⑥，且∥，∥，则与是模相等且同向或反向的两个向量⑦·＝０，则与中至少有一个为；2、化简下列各式：（1）－=；（2）－=；（3）=．（4）++=__________3．已知平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且=，x和的值分别为()A．-7，2B．5，2C．-7，D．5，4、向量，满足，，则的取值范围是．5、已知，，，则．6、已知+，２－，则向量+2与2－（）A、一定共线B、一定不共线C、仅当与共线时共线D、仅当=时共线7、已知＝，＝，且．∠AOB＝，又，且平分∠AOB，用，表示=．8、已知ABC顶点A（―1，），B（2，3）及重心坐标G（1，），则顶点C的坐标为__________9．已知O（0，0）和A（6，3）两点，若点P在直线OA上，且，又P是线段OB的中点，则点B的坐标是10
