2015-2016学年河北省保定市定州市高一（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．若集合U={0，1，2，3，4，5，6}，M={0，1，2，3}，N={1，3，5}，则M∪∁UN等于()A．{0，1，2，3，4，5}B．{0，1，2，4，6}C．{0，1，2，3，4，6}D．{0，1，2，4，5，6}2．下列函数与函数y=x相等的是()A．y=logaax（a＞0，a≠1）B．y=C．y=D．3．下列函数中，既是偶数又在区间（0，+∞）上单调递减的是()A．B．y=exC．y=﹣x2D．y=lg|x|4．设f（x）=2x+3x﹣8，则方程f（x）=0的根落在区间()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．如果幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），则f（4）的值等于()A．16B．2C．D．6．设函数f（x）=，则f（f（3））=()A．B．3C．D．7．函数f（x）=+的定义域为()A．（﹣3，0]B．（﹣3，1]C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]8．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a9．函数f（x）=ax3+bx++5，满足f（﹣3）=2，则f（3）的值为()A．﹣2B．8C．7D．2110．，满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是()A．（1，3）B．（1，2]C．[2，3）D．（1，+∞）11．若函数y=loga（x2﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是()A．0＜a＜1B．0＜a＜2，a≠1C．1＜a＜2D．a≥212．已知，关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同的解，则满足b，c的条件是()A．b＜0，c＜0B．b＜0，c=0C．b＞0，c=0D．b＞0，c＜0二、填空题（每题4分，共16分）13．已知函数f（x+1）=3x+4，则f（x）的解析式为__________．14．计算0.25﹣2﹣lg16﹣2lg5+log23•log34=__________．15．若{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2015+b2015的值为__________．16．已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是__________．三、解答题（本大题共5小题，共56分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．）17．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．18．已知函数f（x）=x+，且f（1）=2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．19．某旅游点有50辆自行车供游客租货使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．2旅游点规定：每辆自行车的日租金不低于3元并且不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？20．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）求证：f（8）=3．（2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3的解集．21．已知函数g（x）=ax2﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．设f（x）=．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣2，2]上有解，求实数k的取值范围．32015-2016学年河北省保定市定州市高一（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．若集合U={0，1，2，3，4，5，6}，M={0，1，2，3}，N={1，3，5}，则M∪∁UN等于()A．{0，1，2，3，4，5}B．{0，1，2，4，6}C．{0，1，2，3，4，6}D．{0，1，2，4，5，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；转化法；集合．【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可．【解答】解： 集合U={0，1，2，3，4，5，6}，M={0，1，2，3}，N={1，3，5}，∴∁UN={0，2，4，6}，则M∪（∁UN）={0，1，2，3，4，6}．故选：C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．下列函数与函数y=x相等的是()A．y=logaax（a＞0，a≠1）B．y=C．y=D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对...
