2015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高一（上）期末数学试卷一.选择题：本大题共11小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣2x=0}，B={x|x2+2x=0}，则A∪B=（）A．{0}B．{0，2}C．{0，﹣2}D．{2，0，﹣2}2．已知角α的终边经过点P（﹣b，4）且cosα=﹣，则b的值等于（）A．3B．﹣3C．±3D．53．已知向量=（1，2），=（3，1），则﹣=（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，0）D．（4，3）4．如果一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，则扇形的面积为（）A．40πcm2B．40cm2C．80πcm2D．80cm25．函数的定义域为（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）6．函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（﹣1，0）D．（﹣2，﹣1）7．下列各式的值为的是（）A．B．C．1﹣2sin275°D．sin15°cos15°18．已知且α是锐角，tanβ=﹣3，且β为钝角，则α+β的值为（）A．B．C．D．9．已知向量=（2，﹣1），=（﹣1，m），=（﹣1，2），若（+）∥，则m=（）A．﹣1B．1C．2D．﹣210．要得到函数y=sin（3x﹣2）的图象，只要将函数y=sin3x的图象（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．函数y=cos2x+3cosx+2的最小值为（）A．2B．0C．1D．6二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．与2016°终边相同的最小正角是．14．，则=．15．若幂函数f（x）的图象经过（4，2），则f（9）=．16．向量=，=，，若⊥，则角α=．2三．解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．求值：①cos36°cos72°+tan15°tan30°+tan15°+tan30°②．18．已知向量，满足，||=4，||=3，（2﹣3）•（2+）=61，（Ⅰ）求与的夹角θ；（Ⅱ）求|+|．19．已知﹣＜x＜0，则sinx+cosx=．（I）求sinx﹣cosx的值；（Ⅱ）求的值．20．已知：全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B={x|x2﹣a＜0}（1）求∁UA；（2）若A∪B=A，求实数a的范围．21．，，且，，求cos（α+β）．322．已知向量=（2cos2x，1），=，且函数f（x）=•（Ⅰ）求f（x）解析式（Ⅱ）若x∈时，f（x）最大值为2，求m的值，并指出f（x）的单调区间．42015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共11小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣2x=0}，B={x|x2+2x=0}，则A∪B=（）A．{0}B．{0，2}C．{0，﹣2}D．{2，0，﹣2}【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出A与B中方程的解确定出A与B，找出两集合的并集即可．【解答】解：由A中方程变形得：x（x﹣2）=0，解得：x=0或x=2，即A={0，2}，由B中方程变形得：x（x+2）=0，解得：x=0或x=﹣2，即B={﹣2，0}，则A∪B={﹣2，0，2}，故选：D．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．已知角α的终边经过点P（﹣b，4）且cosα=﹣，则b的值等于（）A．3B．﹣3C．±3D．5【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】根据三角函数的定义建立方程关系即可．【解答】解： 角α的终边经过点P（﹣b，4）且cosα=﹣，∴cosα==﹣，则b＞0，5平方得，即b2=9，解得b=3或b=﹣3（舍），故选：A【点评】本题主要考查三角函数的定义的应用，注意求出的b为正值．3．已知向量=（1，2），=（3，1），则﹣=（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，0）D．（4，3）【考点】平面向量的坐标运算；向量的减法及其几何意义．【专题】平面向量及应用．【分析】直接利用向量的减法的坐标运算求解即可．【解答】解： 向量=（1，2），=（3，1），∴﹣=（2，﹣1）故选：B．【点评】本题考查向量的坐标运算，基本知识的考查．4．如果一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，则扇形的面积为（）A．40πcm2B．40cm2C．80πcm2D．80cm2【考点】扇形面积公式．【专题】三角函数的求值．【分析】将角度转化为弧度，再利用扇形的面积公式，即可得出结论．【解答】解...
